‍ مدل‌های فریدمن

فریدمن، کیهان‌شناسی را بر مبنای نسبیت عام بنا نهاد. آنچه که اون انجام داد انتخاب های درست بود. وی فرض انیشتین و دوسیتر مبنی بر اینکه جهان ایستا است را کنار گذاشت و به درستی فرض کرد که هیچ گواهی در دست نیست که این پیش داوری را تأیید کند. اما او به همگن و همسانگرد بودن جهان وفادار ماند.

فریدمن دریافت که جواب های معادلات بدون ثابت کیهانشناختی به سه دسته تقسیم می‌شوند. یک دسته به مدلهای جهان بسته مربوط میشوند. این جواب ها مدلهای ریاضیاتی هستند که جهان در حال انبساطی را توصیف می‌کنند که در آن چگالی آنقدر زیاد است که دست اخر میدان گرانشی انبساط را متوقف می‌کند. آنگونه که شکل۱ نشان می‌دهد، هرگاه دو نقطه یا دو کهکشان را انتخاب و آنها را دنبال کنیم، خواهیم دید که فاصله میان آنها به مقدار بیشینه‌ای می‌رسد و سپس دوباره به صفر میل می‌کند. چگالی جرم سبب می‌شود که فضا به روی خودش خمیده شود. بنابراین فریدمن پی برد که اگر جهان در زمان بسته باشد (یعنی اگر جهان باز رُمبش کند) آنگاه در فضا نیز بسته خواهد بود (یعنی حجم معینی خواهد داشت). مثل فاصله بین دو کهکشان دلخواه، پیرامون جهان از صفر شروع می‌شود، به مقدار بیشینه می‌رسد و دوباره به صفر کاهش می‌یابد.
دسته‌ی دوم جواب که فریدمن در دومین مقاله خود (که در سال ۱۹۲۴ به چاپ رسید) آنها را شرح داده است، مدل‌های جهان باز نام دارند. این جواب ها مدل‌های در حال انبساطی هستند که چگالی جرم کم است به طوری که میدان گرانشی آنقدر ضعیف است که نمی‌تواند از انبساط جلوگیری کند. آنگونه که شکل ۱ نشان می‌دهد ، فاصله بین دو کهکشانی که به دلخواه انتخاب شده‌اند از صفر شروع می‌شود و سپس مدام افزایش می‌یابد. با گذشت زمان، سرعت فاصله گرفتن دو کهکشان از هم در مقدار ثابتی پایدا می‌ماند.
فضای جهان بسته روی خودش خمیده می‌شود و فضایی متناهی به وجود می‌آورد، حال آنکه خمیدگی جهان باز از خودش دور می‌شود و فضایی نامتناهی ایجاد می‌کند. شکل۲(a) نشان می‌دهد که فضای بسته را می‌توان با سطح کره نمایش داد و شکل ۲(b) نشان می‌دهد که فضای باز را می‌توان به شکل زین نمایش داد. با این حال کره و زین شرایط یکسانی ندارند. سطح کره نمایش دقیقی از فضای بسته است در صورتی که زین تقریبی از فضای باز است که تنها در مرکز زین معتبر است. بنابراین اگر مدل کیهانشناختی در زمان باز باشد (یعنی باز رُمبش نکند) معادلات فریدمن حکایت از این خواهد داشت که در فضا نیز باز هست (یعنی حجم نامتناهی دارد).

سرانجام حالتی است که درست مرز بین مدل‌های بسته و باز جهان است. فریدمن این حالت را به صراحت شرح نداد اما می‌توان آنرا به عنوان حالت حدی جواب‌های جهان بسته یا باز بدست آورد. یعنی این حالت مرزی را می‌توان با به حداقل رساندن چگالی جرم جهان بسته یا به حداکثر رساندن چگالی جرم جهان باز تعیین کرد. چگالی جرمی که جهان را در مرز بین انبساط ابدی و رُمبش نهایی قرار می‌دهد، چگالی بحرانی نام دارد. در این حالت فضا نه بسته و نه باز بلکه اقلیدسی است. به همین دلیل چنین جهانی تخت نامیده می‌شود و مثل جهان باز حجم نامتناهی است. در جهان تخت تحول زمانی مانند مدل‌های باز است، از این نظر که جهان از اندازه صفر آغاز می‌شود و بدون محدودیت رشد می‌کند. با وجود این، اختلاف بین این دو در رفتار سرعت جدایی بین دو کهکشان با گذشت زمان است. در مورد باز، سرعت در مقدار غیرصفری ثابت می‌ماند در حالی که در مورد تخت، سرعت به سمت صفر میل می‌کند اما با گذشت زمان هرگز به آن نمی‌رسد. شکل۱ تحول زمانی مدلهای تخت را نشان میدهد. در همه‌ی مدل‌هایی که ثابت کیهان شناختی ندارند فاصله ی بین دو کهکشانی که به دلخواه انتخاب شده اند از صفر آغاز می‌شود و سپس افزایش می یابد. فریدمن پیامدهای این کنجکاوی ریاضیاتی را شرح نداد که به این معنی بود که همه ی ماده ی موجود در جهان از حالت تراکمی بی نهایت آغاز شده است. در دهه‌ی ۱۹۴۰ فرد هویل عبارت انفجار بزرگ را بر سر زبانها انداخت. با وجود این خود فرید من هیچ عنوانی به این فرضیه ی شگرف درباره ی منشأ جهان هستی نداد.

@cosmos_physics

مردی که یک راه حل دقیق برای معادلات میدان انیشتین پیدا کرد که یک سیاهچاله را توصیف می کند. او یک ریاضیدان نیوزلندی است. در سال ۱۹۶۳، او معادلات میدان نسبیت عام را برای توصیف سیاهچاله‌های چرخان حل کرد و بدین ترتیب سهم عمده‌ای در زمینه اخترفیزیک داشت. راه حل او، میدان گرانشی را در خارج از یک جسم پرجرمِ چرخانِ بدون بار، مدل سازی می کند، مانند یک سیاهچاله چرخان. او بر اساس روش کارل شوارتزشیلد کار کرد که در سال های ۱۹۱۵-۱۹۱۶، اندکی پس از ظهور نظریه نسبیت عام اینشتین، از معادلات میدان انیشتین، یک توصیف ریاضیاتی از یک سیاهچاله غیر چرخان و تأثیر گرانش آن بر فضا و زمان اطراف آن را فرموله کرد. با این حال، دانشمندان حدس می زنند که سیاهچاله ها احتمالا ایستا نیستند. از آنجایی که آنها از نظر تئوری از فروپاشی ستارگان مرده پرجرم تشکیل شده اند، و از آنجایی که تقریباً همه ستارگان می چرخند، سیاهچاله ها نیز احتمالاً می چرخند. کِر در سال ۱۹۶۳ یک خانواده منحصر به فرد دو پارامتری از راه حل ها را استنباط کرد که فضا-زمان را در اطراف سیاهچاله ها توصیف می کند. دو پارامتر عبارتند از جرم سیاهچاله و تکانه زاویه ای سیاهچاله. سیاهچاله های چرخان اغلب سیاهچاله های کر نامیده می شوند. او نشان داد که یک ناحیه گرداب مانند در خارج از افق رویداد وجود دارد، به نام منطقه ارگو (ارگوسفر)، که فضا و زمان را همراه با سیاهچاله چرخان به اطراف می کشد.

@cosmos_physics