https://worldscience.cn/c/1986-10-26/641901.shtml 附三   有限 单群 分类-定理 正文所述的全部研究的结论如下： 如果G是一个有限单群，则G必定是以下各族群中某一个： 1. 谢瓦莱群——An(q)，Bn⑷，Cn(q)，Dn(q)；E6(q)，R7(q)，E8(q)，F4(q)或G2(q)，这里n是正整数，q是素数的幂； 2. 扭群——2An(q)，2B2(q)，2Dn(q)，3D4(q)，2E6(q)，2F4(q)，2G2(q)，或2F4(2)'，这里…

https://worldscience.cn/c/1986-10-26/641901.shtml

附三   有限 单群 分类-定理
正文所述的全部研究的结论如下：
如果G是一个有限单群，则G必定是以下各族群中某一个：
1. 谢瓦莱群——An(q)，Bn⑷，Cn(q)，Dn(q)；E6(q)，R7(q)，E8(q)，F4(q)或G2(q)，这里n是正整数，q是素数的幂；
2. 扭群——2An(q)，2B2(q)，2Dn(q)，3D4(q)，2E6(q)，2F4(q)，2G2(q)，或2F4(2)'，这里n是正整数，q是素数的幂，但对于2BS和2FS，q必须是2的奇次幂，对于2GS，q必须是3的奇次幂；
3. 交代群Alt（n），n是大于4的整数：
4. 素数阶的循环群Cp；或
5. 26个散在群，M11，M12，M22，M23，M24，J1，J2，J3，J4，HiS，McL，SuZ，Ru，He，Ly，ON，·1，·2，·3，M(22)，M(23)，M(24)，F5，F3，F2和F10？
通常，故事说到这里该结束了，但是分类定理不是一条普通的定理。尽管经过各有关方面的最大努力，仍有可能，在这上万页中隐藏着一个致命的错误，会使全部论证归于无效。错误肯定是有的；但迄今所有新发现的错误都是可改正的，并未引起过多麻烦。现在必须有专人来清除所有有错误的证明。
—个较好的探讨方式是为分类定理的每一步找到变通的证明。这样我们就能放心这个论证是正确无误的了。也有可能，如果我们能知道走哪一条途径，就会大大地缩短证明——最终达到单个读者切实能读的程度。
这一类变通证明的程序，其实已经做过了，甚至开始于现存的证明完成之前。这个程序，被命名为“修正程序”，是由本德尔（Helmut Bender）于七十年代初期开始的；由他引进的一些革新方法其实已经结合到分类问题的后期研究中了。
至于分类定理可能压缩到多少篇幅，还要等着瞧。有人提出，通过重新鉴定，在可能的地方加以改进，并适当地采用本德尔方法的优点，可能将长度压缩至原来的三分之一，即大约3000页。要取得更好的结果就需要用新方法。必须强调指出，这种细节和繁复显然又是必要的，也许永远得不到一个能够掌握的证明。
这引起了一些哲学问题。通常，当一个数学家引用先期的研究的时候，应认为他已经理解这项研究了。那么，当一个数学家需要引用分类定理的时候，他会怎么办呢？他应该咬咬牙齿往最好处设想吗？而且；在今后一个世纪内，如果分类定理得到公认（如果也确是成立的话），但是从未有人查看过它的证明，那时又将如何呢？毕竟，除了现在研究它的这些人而外，谁也没有这个能耐去苦读那些全部篇页。
[New Scientist，1985年5月]

有鹽＆無鹽奶油差在哪？可以互換嗎？認識 烘焙 常用的 5 種 奶油 - 食譜自由配 - 自由電子報

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有鹽＆無鹽奶油差在哪？可以互換嗎？認識烘焙常用的 5 種奶油 - 食譜自由配 - 自由電子報

記者／文字／食譜自由配　圖／部分擷取自網路 2022/10/31 15:25 西式烘焙糕點不可或缺的重要食材非奶油（Butter）莫屬，少了奶油的糕點，就像沒了靈魂的人。身為烘焙食譜上最常出現的食材，奶油的學問卻比想像中還要深奧，在踏入超市選購之前，先了解奶油的基本種類吧。 先知道！奶油、鮮奶油的差別 這邊提到的奶油，以中文來說非常容易和另一種鮮奶油搞混。一個常態是固體的 Butter、一個常態是液態的 Cream，先看看它們兩者差在哪： 奶油和鮮奶油都是來自奶類的脂肪，但因做法有所差異，鮮奶油（Cre…

認識 奶油 的6種型態，讓你成為更好的料理人 - 巧兒灶咖 Ciao! Kitchen

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認識奶油的6種型態，讓你成為更好的料理人 - 巧兒灶咖 Ciao! Kitchen

大家可能聽過法式料理最重要的前三大食材：奶油、奶油、奶油！奶油之於法式料理的重要性，就跟地點之於台北房地產價值一樣，如果房地產名嘴三句總是不離「地點」二字，那廚師和糕點師們講起奶油時也是停不下來。法國廚師若沒有奶油，餐廳鐵門直接拉下來一半，糕點師沒奶油，兩手一攤提早下班比較快。 奶油雖然只是一樣材料，可是不同的型態、溫度、有鹽無鹽、發酵與否幾乎可以把它們視為不一樣的材料呢！尤其在烘培上，奶油的狀態對於成品的影響非常大，因此奶油精準掌握對於一份食譜的成功極為重要，煎牛排臭灰搭、塔皮不酥脆、蛋糕變成粿….這…

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《奥本海默》的 进步 和 败笔

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《奥本海默》的进步和败笔

时代才是这部电影的真正主角，而奥本海默的各种焦虑甚至是崩溃，则是这个时代的阴影在他身上的各种显影。 要评价诺兰的《奥本海默》，必须要先讲他之前的电影。 克里斯蒂夫·诺兰的电影其实一直共享着两大基础，其一就是一种古典的希腊悲剧气质，其二是一种属于理工男的炫技的能力和冲动。 所谓希腊悲剧气质 ，表现在诺兰的电影里，就是他的宏大与悲悯，他的电影无论切入点和题材的大小，他总是能将其提升到一种人性的高度。所以既使如《蝙蝠侠》这样的爆米花电影，他也能将其拍成肃杀冷峻的社会寓言。 基里安·墨菲饰演的奥本海默 他热爱悖论，…

寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚，一代“词国皇后”李清照

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寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚，一代“词国皇后”李清照

【第一节】 “合卺红烛共茜纱，浮槎河汉旧芳华。” 齐州章丘人士李格非进京赶考，宋神宗熙宁九年（1076），一举考中举人。 正巧这一年王珪由副宰相升为正宰相。一时之间正值春风得意，唯有一事不如意，便是长女已二八年华，纵观整个京都没有一家是自己满意的人家，要么怕嫁过去被婆母姑嫂欺负，要不就是地位太低，委屈了自己的女儿。 王嘉卉身着一身水蓝色窄袖衣，对襟，交叠在一块的衣领，窄窄的袖口，一身衣摆直至膝盖处，却是一点不能遮盖了她玲珑有致高挑的身材。 她带着丫鬟湘儿从一间成衣铺子出来，手里拿着的是时下最流行的翻领式…