#معما
معمای پنجاه‌ونهم

مهرداد و مریم در یک مسابقه شرکت کرده‌اند دو انتخاب در پیش روست یکی از آن‌ها باید یک تاس را آن‌قدر پرتاب کند تا دوبار پشت‌سرهم ۱ بیاورد و دیگری باید یک تاس را آن‌قدر پرتاب کند تا یک و دو پشت‌سرهم بیاورد(نخست یک و سپس ۲) هر کدام که با تعداد پرتاب‌ کم‌تری به نتیجه برسند برنده‌اند. مریم به مهرداد تعارف کرده که او یکی از دو حالت ۱-۱ یا ۲-۱ را انتخاب کند. اگر شما جای مهرداد بودید چه می‌کردید؟

منبع: کتاب
«40 Puzzles and Problems in Probability and Mathematical Statistics»
نوشته‌ی Wolfgang Schwarz

@nardebam?????کانالی ویژه‌ی معما

پاسخ معمای پنجاه‌وهشتم حالت آرش-خسرو-آرش است. یک دلیل شهودی اینست که برای آن‌که مهرداد دو بازی پشت سرهم را ببرد باید حتماً بازی وسط را ببرد پس بهتر است که بازی وسط بازی آسان‌تری باشد البته با محاسبات ریاضی هم می‌توان نشان داد که در حالت آرش-خسرو-ارش شانس پیروزی در حداقل دو بازی پشت‌سرهم بیشتر از حالت خسرو-آرش-خسرو است‌.
یک سوال جالب اینست که در معمای پنجاه‌وهشتم شانس برنده شدن در حالت آرش-خسرو-آرش حداکثر چند برابر حالت خسرو-آرش-خسرو است؟
@nardebam

#معما
معمای پنجاه‌وهشتم

پدر مهرداد برای تشویق مهرداد به بازی تنیس جایزه‌ای به او پیشنهاد داده است. اگر مهرداد دو مسابقه‌ی متوالی از بین سه مسابقه را ببرد پدرش دوربینی که مهرداد دوست دارد را برای او می‌خرد. مهرداد دو حریف دارد آرش وخسرو. آرش از خسرو بازیکن ماهرتری است و احتمال آن‌که مهرداد بتواند آرش را ببرد کم‌تر از آنست که بتواند خسرو را ببرد. مهرداد دو گزینه برای ترتیب مسابقه‌ها دارد:
«خسرو-آرش-خسرو» و «آرش-خسرو-آرش» اگر شما جای مهرداد بودید کدام ترتیب را انتخاب می‌کردید؟

منبع: کتاب
«Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions»
نوشته‌ی Frederick Mosteller

@nardebam?????کانالی ویژه‌ی معما

#معما
معمای پنجاه‌وهفتم

کیسه‌ای شامل k مهره‌ی سیاه و یک مهره‌ی قرمز است. مهرداد و مریم به نوبت یک مهره بدون جاگذاری از کیسه خارج می‌کنند و این کار را آنقدر تکرار می‌کنند تا یک نفر مهره‌ی قرمز را انتخاب کند. برنده کسی است‌ که مهره‌ی قرمز را از کیسه خارج کند. مهرداد به مریم تعارف کرده‌است که انتخاب کند می‌خواهد نفر اولی باشد که مهره انتخاب می‌کند یا نفر دوم. مریم با خودش گفت: «اگر نفر اول باشم بهتر است چون ممکن است در همان انتخاب نخست مهره‌ی قرمز را انتخاب کنم. اما از طرفی اگر مهره‌ی نخستی که انتخاب کردم سیاه باشد شانس مهرداد که نفر دوم است بیشتر می‌شود چون یک مهره سیاه از کیسه کم شده.»
اگر شما جای مریم بودید چه می‌کردید؟

منبع: کتاب
«40 Puzzles and Problems in Probability and Mathematical Statistics»
نوشته‌ی Wolfgang Schwarz

@nardebam?????کانالی ویژه‌ی معما

#معما
معمای پنجاه‌وششم

در یک شهر ساحلی قایق‌های دولتی برای رفتن مردم به جزیره‌ها وجود دارد و افراد برای استفاده تنها باید سوخت قایق را تأمین کنند. برای رفتن به یکی از جزیره‌ها ۸ لیتر بنزین لازم است مهرداد تنها ۳ لیتر و سارا تنها ۵ لیتر بنزین دارد آن‌ها با مشارکت هم به جزیره می‌روند دستفروشی از آن‌ها می‌خواهد که او را هم با خود به جزیره ببرند پس از رسیدن به جزیره دستفروش ۸ خودکار به آن‌ها می‌دهد.این خودکارها با توجه به سهم بنزین چگونه باید بین مهرداد و سارا تقسیم شود، تا تقسیمی عادلانه باشد؟

@nardebam?????کانالی ویژه‌ی معما

#معما
معمای پنجاه‌وپنجم
چه نظمی بین ارقام زیر وجود دارد؟

۵ ، ۴ ، ۲ ، ۳ ، ۶ ، ۰ ، ۹ ، ۸ ، ۷ ، ۱

@nardebam?????کانالی ویژه‌ی معما

#معما
معمای پنجاه‌وچهارم

بیست نفر پشت‌سرهم در یک صف ایستاده‌اند و روی سر هریک از آن‌ها کلاهی به رنگ سیاه یا سفید قرار دارد. هر کس تنها می‌تواند رنگ کلاه کسانی که جلوتر از او هستند را ببیند. تعداد کلاه‌های سیاه یا سفید مشخص نیست(هر عددی از صفر تا بیست می‌تواند باشد). افراد حاضر در صف باید رنگ کلاه خود را حدس بزنند و با صدای بلند اعلام کنند.این بیست نفر قبل از آن‌که در صف قرار بگیرند و روی سر آن‌ها کلاه قرار دهند می‌توانند با هم صحبت کنند و یک استراتژی طراحی کنند.
یک استراتژی طراحی کنید که بیشترین تعداد حدس درست را داشته باشیم.

منبع: geeksforgeeks.org

@nardebam?????کانالی ویژه‌ی معما

?????????

#معما
معمای پنجاه‌وسوم

دو ساعت شنی داریم یکی ۴ دقیقه‌ای و دیگری ۷ دقیقه‌ای چگونه می‌توانیم ۹ دقیقه را با آن‌ها اندازه بگیریم؟

منبع: geeksforgeeks.org

@nardebam?????کانالی ویژه‌ی معما