Безумное геометрическое неравенство

В остроугольном треугольнике сумма длин медиан не больше суммы длин радиусов вневписанных окружностей.

Одно из моих любимых геометрических неравенств. Выглядит безумно, но имеет короткое геометрическое решение с оттенком здоровой алгебраической интуиции. Кажется, неравенство верно и для тупоугольных треугольников. Есть ли простой геометрический аргумент?

YES WE CAN MAKE AMERICA GREAT AGAIN 🇺🇸

Такс, я тут посмотрел, чей это канал — ссылочка все-таки будет.

Итак, внимание: это канал министра цифрового развития государственного управления, информационных технологий и связи Республики Татарстан Хайруллина Айрата Ринатовича.

Желаю Айрату Ринатовичу успехов и надеюсь, что к подбору персонала на своем основном месте работы он относится существенно более тщательно.

Мой научник прочитает прикольную лекцию по теории чисел, доступную сильным школьникам. Кстати, АБ сам жесткий олимпиадник, и в свое время ездил на IMO в команде России. Я уже слушал его доклад на указанную тему — будет жестко :)

Неформальная просьба для тех, кто участвовал в первой или второй недели спецкурса по барицентрическим координатам. Можете оставить отзывы под постом?

Думаю, ФЛ будет приятно, а нам полезно понять, что Вам понравилось, а что надо доработать.

Telegram

Олимпиадная математика ВсОШ | Дабромат

Спецкурс «Счет в барицентрических координатах» завершен! ***🔊*** Сегодня в 17:30 прошел финальный онлайн разбор задач и вместе с ним завершилась основная часть курса Федора Львовича Бахарева. ***🎉*** Неделя, как и всегда, была очень продуктивной и насыщенной: ребята…

В дополнение к предыдущему посту: многие люди присылают мне прекрасные задачи для того, чтобы я их оценил и, по-возможности, продвинул на олимпиады — это круто!

Про многие из этих задач я забываю — это не круто, и мне искренне жаль, что так происходит.

В ближайшее время я анонсирую систему, что-то вроде гугл форм++, в которые можно будет загружать свои задачи, а доверенным волонтером их оценивать.