#بخش_پنجم در سال ۱۹۰۷ انیشتین ۲۸ ساله با مرور نسبیت خاص متوجه محدودیت این نظریه می شود. نسبیت خاص فقط با دنیایی سرو کار دارد که در آن همه چیز با سرعت یکنواخت در حرکت است. اما دنیای واقعی اینگونه نیست. شتاب، این پارامتری است که همیشه و همه جا دیده می شود اما…

#بخش_پنجم
در سال ۱۹۰۷ انیشتین ۲۸ ساله با مرور نسبیت خاص متوجه محدودیت این نظریه می شود. نسبیت خاص فقط با دنیایی سرو کار دارد که در آن همه چیز با سرعت یکنواخت در حرکت است. اما دنیای واقعی اینگونه نیست. شتاب، این پارامتری است که همیشه و همه جا دیده می شود اما در نسبیت خاص وجود ندارد. یک نیروی فراگیر جهانی نیز به نام جاذبه جایی در نسبیت خاص ندارد.
اینشتین کار خود را برای فراگیر کردن نسبیت خود با استفاده از این دو پارامتر آغاز کرد. او از آزمایشهای ذهنی خود بهره می برد و این بار زمانی که در دفتر کار خود بود، سقوط فردی را از ساختمان روبروی پنجره دفترش تصور کرد و … احتمالا شادی این لحظه برابر یا حتی بیشتر از مشاهده توقف ساعت بالای برج در سرعت نور بود! شخص در حال سقوط وزن خود را احساس نمی کند! برای تصور بهتر آسانسوری را در نظر بگیرید که ناگهان کابل آن پاره می شود. در حالیکه آسانسور سقوط می کند، برای شخص درون آن، نیروی وزن و یا نیروی جاذبه ناپدید می شود! چگونه است که نیروی جاذبه کره زمین به همین سادگی از بین می رود؟ اینشتین به گرانش نیوتن مشکوک بود و مشکوک تر شد. اکنون بیایید با همان آسانسور به یک فضای تهی و خالی از هر نوع نیروی گرانش برویم. اگر آسانسور با شتاب ۸.۹ متر بر مجذور ثانیه به سمت بالا حرکت کند، شما درون آسانسور چه احساسی می کنید؟ نیروی گرانش زمین!

اینشتین متوجه شد که تفاوتی میان گرانش و شتاب وجود ندارد! این سیب نیست که به سمت زمین سقوط می کند، بلکه زمین است که به سمت سیب شتاب می گیرد. لحظه هیجان انگیزی است، اما پرسش آزار دهنده ای پیش می آید: مگر کره زمین در سرتاسر اطراف خود در حال شتاب است که ما چنین نیروی گرانشی را حس می کنیم؟ یعنی زمین می بایست با شتاب۸.۹ متر بر مجذور ثانیه در تمام جهات منبسط شود، البته که اینطور نیست. پس اشکال کار در کجاست؟! نبوغ اینشتین راه حل این معمای عجیب را یافت! نیازی به انبساط زمین نیست.  اطراف زمین منحنی است!

این جاست که نقش تخیلات و تحلیل های علمی- فلسفی روشن می شود. اینشتین دریافت که اجرام باعث انحنای فضا – زمان اطراف خود می شوند. بنابراین به دنبال ریاضیات این ایده رفت. ریمان چنین هندسه ای را برای فضای سه بعدی طراحی کرده بود، اما انیشتین تصمیم گرفت آن را برای فضا – زمان چهار بعدی گسترش دهد. البته چون یک ریاضیدان خیلی قوی نبود، طبعا در این راه با مشکلات زیادی دست و پنجه نرم کرد، اما در نهایت چند روز پس از یک ریاضیدان مشهور به نام دیوید هیلبرت به طور مستقل به نتیجه رسید.

به نظرم تخیلات و تحلیلهای فلسفی اینشتین که ظاهرا بی تاثیر از اندیشه های ارنست ماخ نبوده، در به ثمر رسیدن نسبیت نقش مهمی داشته است. اگر فقط ریاضی و فیزیک بود، از او قویتر نیز بودند! در عین حال ایده های فلسفی اینشتین، وی را از کوانتوم بیزار می کرد. البته او بخش علمی کوانتوم را می پذیرفت. شاید اینطور برداشت شود که پس ایده های فلسفی می تواند سد راه پذیرش علوم شود. به نظرم برای کسی که با علم و روشهای علمی آشناست، اینگونه نیست. یک باور مطلق چه از جنس فلسفی یا ایدئولوژیکی آدمی را از پذیرش یک نظریه علمی باز می دارد، در حالیکه ایده فلسفی می تواند شما را نسبت به بنیان یک نظریه مشکوک کند. بدین منظور که شما برای رسیدن یا یافتن یک نظریه عمیق تر تلاش کنید. چالشهای انیشتین با کوانتوم، خود به خلق مسائل جالبی در کوانتوم شد که بور و همکارانش آنها را حل می کردند. شاید در آینده دانشمند بزرگ دیگری به خاطر همین بیزاری فلسفی از مفاهیم کوانتوم راه را برای یک نظریه عمیق تر باز کند!

در نظریه نیوتن ، نیرو عاملی است که موجب شتاب می شود. شتاب از تغییر سرعت پدید می آید. مثلا اگر چه مقدار سرعت چرخش ماه به دور زمین یکسان است، اما چون دائما جهت آن تغییر می کند، یعنی پیوسته شتاب می گیرد. نیروی این شتاب ، گرانش زمین است، اما در فیزیک نیوتنی چگونه معلوم می شود که جهت حرکت ماه در حال تغییر است؟ اگر ما یک چشم غول آسا داشتیم، می دیدیم که ماه به دور زمین یک حرکت تقریبا دایره ای را طی می کند. این مدار اصلا یک خط مستقیم یا کوتاهترین خط نیست. سند آن چیست؟ هندسه اقلیدسی! این هندسه با احساسات ما به شدت عجین شده است.آدمی بر روی زمین محدود با این هندسه مانوس است و به همین دلیل آن را به خوبی تصور می کند. این بزرگترین سد برای جهش به نسبیت عام است!

در نسبیت عام خبری از هندسه اقلیدسی نیست! نه تنها از هندسه منحنی ریمانی استفاده می شود، بلکه یک بعد زمان نیز به آن اضافه شده است. البته قابل تصور نیست. فقط باید آن را فهمید! در این هندسه به جای خط مستقیم از خط ژئودزیک استفاده می شود. خط ژئودزیک نیز کوتاهترین فاصله میان دو نقطه است. چگونه؟ مثلا خطوط نصف النهاری که قطب شمال را به جنوب وصل می کند، همگی خطوط ژئودزیک بر روی سطح زمین هستند.

#سوال چرا انرژی از جسم گرم به جسم سرد منتقل می‌شود؟ پاسخ مناسب در کانال قرار داده خواهد شد. ☢️مجموعه بنیان علم☢️ ♨️ کانال اصلی ♨️ کتاب و مقالات …

#سوال درستی و نادرستی موارد زیر را با دلیل و استدلال بیان کنید. الف: نور هیچگاه سعی نمی‌کند بر خط مستقیم حرکت کند. ب: امواج مکانیکی همیشه از جنس منبع خود هستند. پاسخ مناسب در کانال قرار داده خواهد شد. ☢مجموعه بنیان علم☢ ♨️ کانال اصلی  ♨️ کتاب و مقالات…

انقباض طول: از دیگر فرضهای نیوتن ثابت بودن یک میله صلب برای تمام ناظرین بود. در نسبیت این فرض نیز باطل می شود. در واقع اگر شخص ساکنی طول یک میله صلب را برابر با∆x’بدست آورد، برای ناظری با سرعت v نسبت به میله، طول آن معادل ∆x بدست می آید که کوچکتر است.
∆x = ∆x’/(1 – v2/c2)1/2

شما درون یک سفینه می توانید هر چقدر که می خواهید به سرعت خود اضافه کنید، اما ناظری که شما را تماشا می کند، به خاطر استفاده از معادلات انقباض طول و اتساع زمان ، سرعتی که از شما اندازه گیری می کند، هیچگاه برابر با سرعت نور نخواهد شد!

ادامه دارد »»»

بخش سوم

نویسنده : احمد مصدر
منابع :
• نظریه نسبیت اینشتین، ماکس بورن – ترجمه هوشنگ گرمان
• نسبیت و مفهوم نسبیت، آلبرت اینشتین – ترجمه محمد رضا خواجه پور
• آشنایی با نسبیت خاص، رابرت رزنیک، ترجمه جعفر گودرزی
• نسبیت برای همگان ، مارتین گاردنر، ترجمه محمود مصاحب
☢️مجموعه بنیان علم☢️ ♨️ کانال اصلی ♨️ کتاب و مقالات ♨️ فیزیک اندیشه ♨️ ارشیو بنیان علم

دنیای #اینشتین – #بخش_چهارم
#آلبرت_انیشتین

هم ارزی جرم و انرژی در نظریه نسبیت: یکی از مشکلاتی که افراد پس از درگیری با نظریه نیوتن (و البته تجربیات روزمره) پیدا می کنند، مربوط به جرم است. از این دیدگاه، جرم یک جسم، مجموعه ای از اتمهاست و در هر وضعیت فیزیکی مقدار آن ثابت و مطلق است. ما دوست داریم که جرم را یک پارامتر ذاتی دانسته و این جوهر در هر جایی و با هر وضعیتی تغییر ناپذیر خواهد بود!

برای وارد شدن به دنیای اینشتین، دیدگاه بالا را پاک کنید. ممنون! جرم نیز همانند دیگر پارامترهای فیزیکی، یک کمیت قابل اندازه گیری است که تغییر می کند. همین! در نسبیت خاص طبق معادله زیر با افزایش سرعت یک جسم، بر جرم آن افزوده می شود. m0 جرم در حالت سکون است.
m= m0/(1 – v2/c2)1/2

البته این به معنای افزایش تعداد اتمهای آن نیست، بلکه بر جرم تک تک اتمها یا تک تک ذرات بنیادی آن جسم اضافه می شود. بنابراین جرم یک جسم ساکن و متحرک برای یک ناظر مقادیر مختلفی دارد. البته این افزایش جرم معادل انرژی جنبشی آن جسم است. اینجا ما معادلات ریاضی مربوطه را دنبال نمی کنیم، اما اگر شما ریاضی وار آن را دنبال کنید، سرانجام به معادله مشهور E=mc2 خواهید رسید که نمایشگر هم ارزی جرم و انرژی است. بنابراین برخلاف فرضیه نیوتن از جرم یک ذره بنیادی نمی توان همچون یک خاصیت ذاتی در شناسنامه اش استفاده کرد. این مهم در نظریه نسبیت به جرم سکون محول می شود. جرم سکون یک ذره، جرم آن در حالت ساکن یا سرعت صفر است. در معادله نسبیت جرم، هرچه بر سرعت یک ذره افزوده شود، بر جرم آن اضافه می گردد و در سرعت نور به سمت بی نهایت میل می کند.

به همین خاطر از دیدگاه نسبیت، یک ذره دارای جرم سکون قادر نیست به سرعت نور برسد. پس می توان حدس زد که جرم سکون فوتونها و تمام ذراتی که قادرند با سرعت نور حرکت کنند، برابرصفر است. البته همین فوتونها ، در حال حرکت دارای جرم و بنابراین دارای مومنتوم می باشند. چرا معادله E=mc2 در تجربیات ما پنهان است؟ دلیل آن بزرگ بودن مقدار c2 است که باعث می شود مقدار زیادی از انرژی فقط با مقدار خیلی کمی از جرم معادل باشد. مثلا جسمی که گرم می شود، بر سرعت حرکت اتمهای آن افزوده می شود و در نتیجه جرم اتمها و خود جسم افزایش می یابد، اما به خاطر کوچک بودن مقدار آن عملا قابل تشخیص با ترازو و روشهای موجود نیست! اگر شما در یک سیستم بسته (بدون تبادل ماده) مقداری اسید و باز را بر روی همدیگر ریخته و صبر کنید که دمای آن به حالت معمول باز گردد، جرم این مخلوط از جرم اسید و باز اولیه کمتر است (چرا؟). یک فنر جمع یا کشیده شده، جرم بیشتری از حالت معمول خود دارد(چرا؟).

هنگامی که جسمی را از سطح زمین بلند می کنیم، بر جرم آن اضافه می شود که میزان افزایش معادل انرژیی است که صرف بالا بردن آن می شود. اگر دست قدرتمندی زمین و ماه را از یکدیگر دور کند، حدود چند تن بر جرم آنها اضافه می شود که این نیز معادل انرژیی است که صرف جدا کردن این سیارات می شود. عکس آن نیز صادق است. فرو پاشی گرانشی منجر به کاهش جرم و تبدیل آن به انرژی می شود. انرژی انفجار یک ابرنواختر اینگونه تامین می شود! رادیو اکتیویته به صورت شفاف تری هم ارزی جرم و انرژی را نشان می دهد. اگر خاکستر یک انفجار هسته ای را جمع کنیم، حتی با یک ترازو نیز کاهش جرم آن را نسبت به مواد اولیه انفجار تشخیص می دهیم. یک انفجار اتمی از لحاظ کلی تفاوتی با سوختن یک برگ کاغذ ندارد. در هر دو حالت مقداری از جرم به انرژی تبدیل می شود. تنها تفاوت این است که در سوختن کاغذ، تنها واکنشهای شیمیایی صورت می گیرد و اتمها تغییری نمی کنند، اما در انفجار اتمی، تبدیلات اتمی انجام می گیرد.

مثلا در یک نوع بمب اتمی، اتم اورانیوم به اتمهای سرب و هلیوم شکافته می شوند. جرم خاکستر حاصل از جرم اولیه اورانیوم کمتر بوده و معادل انرژی آزاد شده در انفجار است.جوش هسته ای نیز انرژی آزاد می کند. بمبهای هیدروژنی یا واکنشهای هسته ای درون خورشید و دیگر ستاره ها از این موضوع تبعیت می کند. با اینکه فرآیند جوش هسته ای منبع انرژی تقریبا نامحدودی را بر روی زمین در اختیار ما گذاشته است، اما متاسفانه ما تا کنون نتوانسته ایم از آن استفاده کنیم ، چرا که آزاد سازی این نوع انرژی به صورت کنترل شده خیلی مشکل است. البته مدتهاست که از انرژی شکست هسته ای در نیروگاه ها استفاده می شود، اما به این نوع انرژی نمی توان دلخوش بود، چرا که اولا همیشه خطر از هم پاشیدن چنین نیروگاه هایی، همچون چرنوبیل و فوکوشیما و آلوده شدن یک منطقه وسیع به مواد خطرناک رادیو اکتیو وجود دارد. دوما منابع اورانیوم محدود بوده و همچون نفت در آینده نه چندان دور به پایان می رسد.

#سوال به مسئله زیر دقت کنید و به سوال پاسخ دهید. دو شخص به نام های جان و باب در نظر بگیرید. جان در حال حرکت شش متر به سمت شرق، توپی را به طرف بالا و به طول سه متر و به سوی غرب پشت سر می‌اندازد. در همین حال باب ساکن هست و این صحنه را تماشا می‌کند. از منظر…

اما اگر معادلات نسبیت کامل هستند و در سرعتهای کم نیز کارایی دارد، پس باید برای حرکت توپ درون واگن نیز صدق کنند و باید اختلاف زمانی کوچکی را در معادلات ببینیم، در حالیکه زمانها کاملا مساوی بدست آمدند! چگونه چنین چیزی ممکن است؟ لطفا قبل از ادامه مطلب فکر کنید.…

‍ سرعت نهایی از جمع برداری این دو به دست می آید، یعنی : v2 + v’2)1/2) . بنابراین با استفاده از معادله سرعت v = ∆D/∆t خواهیم داشت : زمان رفت و برگشت توپ از دیدگاه شخص داخل واگن : ∆t’=2D/v’ زمان رفت و برگشت توپ از دیدگاه شما : ∆t = 2L/(v2 + v’2)1/2 مثلث متساوی…