Начался новый учебный год и мы начинаем очередной Конкурс имени А.П.Савина.

Это заочный конкурс по решению математических задач, который проводится журналом КВАНТ с 1990 года.

В каждом туре участникам предлагается по 4 задачи, каждый тур длится месяц. Задачи публикуются в журнале и на сайте Конкурса. Участвовать можно, начиная с любого тура. Итоги конкурса подводятся в конце учебного года.

Задания рассчитаны в основном на участников не младше 8--9 класса. Более младшим школьникам советуем попробовать свои силы в конкурсе журнала <<Квантик>> (https://kvantik.com/). Победителей ждут дипломы журнала КВАНТ и призы.

На сайте Конкурса (https://sites.google.com/view/savin-contest) появились задания первого тура. Присылайте решения не позже 5 октября.

напомним статью Ф.Нилова про шары Данделена и обобщение этой конструкции (Квант №10 за 2022 год)

изучив ее, можно, в частности, решить пару задач ниже

https://kvant.mccme.ru/1982/07/rasselenie_fishek.htm

решение задачи про фишки можно прочитать вот в такой статье в Кванте

Сергей Петрович Новиков (20.03.1938–06.06.2024)

Сергей Петрович Новиков (20.03.1938–06.06.2024)

Выложены решения задач седьмого и восьмого туров Конкурса
https://sites.google.com/view/savin-contest

Wild Mathing напомнил задачу с Всесоюзной олимпиады (и статью в Кванте про нее):

Один тетраэдр лежит внутри другого. Может ли сумма длин ребер у внутреннего быть больше, чем у внешнего? Какое максимальное отношение можно получить?

(Ср., кстати, с аналогичной задачей про параллелепипеды.)

Выложены решения задач третьего и четвертого туров Конкурса
https://sites.google.com/view/savin-contest

На странице Конкурса появились задания шестого тура
https://sites.google.com/view/savin-contest