Вітаю, шаноўнае спадарства! Сёння вам прапануецца давесці наступны факт ад Мацея Зорка (БелМА IV этап 9.8) пра правільны шасцікутнік:

Бок шасцікутніка роўны 1, з кропкі на сярэдзіне аднаго з бакоў выпускаецца промень, які адбівается ад кожнага з бакоў шасцікутніка. Атрымалася, што праз некалькі адбіткаў промень вярнуўся ў родную сярэдзіну таго ж боку, а таксама даўжыня промня атрымалася натуральнай, давесці, што яна дзеліцца на 3.

Добрай раніцы, шаноўнае спадарства!
N9 — цэнтр акружыны 9 пунктаў. Давесці, што адмечаны кут просты.

Добрай раніцы! ☺️

Задача. Пусть ? — центр вписанной окружности треугольника ???, ? — основание его высоты, опущенной из вершины ?. На описанной окружности треугольника ??? взяты точки ? и ? так, что ∠??? = ∠??? = 90°. Прямая ?? пересекает прямую ?? в точке ?.

Докажите, что ∠??? =∠???.