Вітаем, шаноўнае спадарства!

Рэгіён УсАШ скончыўся, таму самы час вяртацца да працоўнага рытму! Мы ўпэўненыя, што наш канал натхняе на творчасць, таму наш падпісант Дзяніс Вістуноў даслаў нам гэтую задачу. Паспрабуйце развязаць і напісаць сваю рэакцыю, Дзянісу будзе прыемна пачуць канструктыўную крытыку!

Вітанкі!

І апошнім словам пра III этап БелМА будзе гэтае практыкаванне.

Аўтар: Мацвей Зорка
Крыніца: БелМА III этап, задача 10.5

Вітаю, паважаныя падпісанты!

Задачы з 4 пазіцыі скончыліся, таму прапаную вам ацаніць цікавае назіранне, якое падыйдзе як лёгкае практыкаванне для пачынаючых геометраў.

A_1B=BC, AB_1=AC

Аўтар: Аляксей Вайдзелевіч
Крыніца: БелМА III этап, задача 9.6

Вітаю, шаноўнае спадарства! Сёння вам прапануецца давесці наступны факт ад Мацея Зорка (БелМА IV этап 9.8) пра правільны шасцікутнік:

Бок шасцікутніка роўны 1, з кропкі на сярэдзіне аднаго з бакоў выпускаецца промень, які адбівается ад кожнага з бакоў шасцікутніка. Атрымалася, што праз некалькі адбіткаў промень вярнуўся ў родную сярэдзіну таго ж боку, а таксама даўжыня промня атрымалася натуральнай, давесці, што яна дзеліцца на 3.

Добрай раніцы, шаноўнае спадарства!
N9 — цэнтр акружыны 9 пунктаў. Давесці, што адмечаны кут просты.

Добрай раніцы! ☺️

Задача. Пусть ? — центр вписанной окружности треугольника ???, ? — основание его высоты, опущенной из вершины ?. На описанной окружности треугольника ??? взяты точки ? и ? так, что ∠??? = ∠??? = 90°. Прямая ?? пересекает прямую ?? в точке ?.

Докажите, что ∠??? =∠???.