Якія доказы дадзенага факта вы ведаеце?
Жоўтыя пункты ізаганальнае спалучаны адносна чатырохвугольнiка. Тады сярэдзіна адрэзка, які іх злучае ляжыць на прамой Гауса

Добрай раніцы! Сёння прапануем вам давесці наступны факт пра пункт Феербаха

Прывітанне, Сябры! Сёння ў нас незвычайная задача. За акном ураган, і ў такія хмурныя дні важна напаўняць сваё сэрца цяплом і радасцю.

На малюнку вышэй адлюстравана сэрцайка, што складаецца з трох паўакружын. Назавём пару пунктаў (P, P') клапатлівай калі P і P' ляжаць на сэрцы і дзеляць яго перыметр напалову. Хай (P, P'), (Q, Q') дзве клапатлівыя пары. Датычныя да сэрца ў пунктах P, P', Q, Q' ўтвараюць выгнуты чатырохкутнік XYZT. Апынулася, што вакол дадзенага чатырохкутніка можна апісаць акружыну. Чаму роўны кут паміж PP' і QQ'?

P.S. Крыніца IGO 2021 Elementary P3

Сённяшняя задача не звычайная. Яна асаблівая. Ці ведаеце вы, што роўна 124 гады таму быў прыдуманы Гамбургер? Смачная падвойная булачка, пасыпаная зверху хрумсткім кунжутам, апетытная мясная начынка, вітамінавая салата, хруст марынаваных агуркоў з цыбуляй і кетчупам, а кампазіцыю дапаўняе сыр, які тае ў роце. Гэтак і гэта задача сабрала ў сабе самыя якасныя геаметрычныя інгрэдыенты, у тым ліку і самы сакрэтны (каханне да сваіх падпісантаў)

P. S. Задача па матывах USA TSTST 2024

Наш канал дасягнуў 222 падпісантаў ??? А значыць самы час выкласці аўтарскую задачу ад самага геаметрычнага адміна нашага каналу!
H — артацэнтр
O — цэнтр апісанай акружыны
proposed by Yauheni Sheshukou

. ? ? ?
?Віншуем нашых пераможцаў!?
? ? ?

У гэтым годзе яны вязуць дадому шэсць медалёў: чатыры золата?(упершыню за ўсю гісторыю) і дзве бронзы?, а таксама рэкорднае пятае месца ў агульным камандным заліку. Мы вельмі ганарымся кожным з вас і жадаем усім доўгачаканага і прыемнага адпачынку) Хай 11-класнікі – Мацвеі, Ваня і Паша – знойдуць свой універсітэт, а Мішу і Максіму пажадаем алімпіядных поспехаў у наступным годзе!

?Дзякуй таксама і ўсім тым, хто рыхтаваў рабят на гэтым творчым і цікавым шляху, у асаблівасці:
• Школе Юных пры Інстытуце матэматыкі НАН Беларусі (https://junak.xyz/)
• ЮНІ-цэнтру-XXI і яго спецыяльнай групе па суботах (https://uni.bsu.by/)
• анлайн-гуртку БЛІШ

На фота беларуская каманда побач з брытанскім матэматыкам Timothy Gowers (злева направа): Мацвей В., Ваня, Максім, Паша, Міша і Мацвей А.

топ-5 https://www.imo-official.org/year_country_r.aspx?year=2024

ISL 2023 G3
Пакуль беларусы адпачываюць і выдаюць лепшыя вынікі за апошнія некалькі год, мы пачынаем рубрыку "задача з ISL 2023, якую Жэня сказаў запосціць"

Оп-оп-оп, першыя
Датычныя паралельныя адносна бакоў

Пакуль у нас пануе спякота, у Баце каля дваццаці. Але бліжэйшыя дні там абяцае быць вельмі горача? Пажадаем нашай беларускай камандзе на IMO, якая зараз рыхтуецца да заўтрашніх выпрабаванняў, файных задач і прыемных эмоцый з іхнім цудоўным гідам. Плёну!

PS. Как вы дошли до того, что смотрите ПГ?