Факт#132 Ось і ще одна аналогія. Ви знаєте, що в трикутнику медіани перетинаються в одній точці. В тетраедрі в одній точці перетинаються шість площин, що проходять через середини ребер та є перпендикулярними до протилежних граней (через кожну середину ребер можна провести 2 площини, перпендикулярні до протилежної грані). Ця точка називається точкою Монжа, і вона може бути поза тетраедром.

Факт#131 Багато властивостей тетраедра є аналогічні до трикутника, на щастя. Наприклад ця: навколо будь-якого тетраедра можна описати сферу (проходить через всі його вершини) і в будь-який можна вписати сферу (торкається всіх його граней).
#тетраедр

Цікавий факт, який ми не будемо нумерувати. Якщо на цей канал підпишуться хоча б 50 підписників, то тут з'являться факти з планіметрії.

Факт#130 Як думаєте, а самих чисел Фрідмана багато? Мене ось трохи плавить від того що їх густина в множині натуральних прямує до 1 на нескінченності. Тобто, серед великих чисел майже всі можна виразити через комбінацію їх цифр та елементарних математичних операції.

Факт#129 Якщо число Фрідмана можна отримати НЕ переставляючи його цифри - то воно “гарне” число Фрідмана. Ще число Фрідмана може бути простим. Простих чисел Фрідмана - нескінченність. А от гарних і гарних простих (як наприклад число 127) - хз…

Факт#128 128 можна виразити комбінацією його цифр із математичними операторами, таким чином: 128 = 2^(8-1), що робить його числом Фрідмана в десятковій системі числення

Факт#120. Ось і закінчуємо тиждень пі. Можна й подурачитись:
π^4+π^5≈e^6
- з точністю до 8 знаків. Ось так з нас постібались основні математичні константи. Ніяких фундаментальних причин для цього нема, так прст :)
Адмін трохи протверезиться нарешті від дня св. Патрика і згодом повернеться)

Факт#119 Але хто ж придумав найкращий алгоритм для пі, яким і були поставлені ВСІ рекорди за останні 15 років? Та українці звісно. Алгоритм братів Чудновських - хоч і базується на гіпергеометричних функціях і формулах Рамануджана - був винайдений Давидом і Гриогрієм в 1988 році.

Факт#117. В 16 ст. Людольф ван Келен рахував периметр 2^(62)-кутника протягом 25 років щоб отримати 35-у цифру пі після коми - за співвідошенням вписаного/описаного навколо кола правильного багатокутника. На щастя потім з’явився Ньютон, матан і ряди.

Після цього вже ніхто не рахував пі таким способом, закінчилась ціла епоха. Вже в 17 ст. рядами дорахували до 72-ого знаку.