Шановне СМС-товариство, цей день настав! Топологія знову повертається на Студматсемінар. 🥰

З радістю запрошуємо всіх уже на 4-те засідання СМС у новому сезоні. 😍

Тема: "Коли послідовностей недостатньо: напрямленості в топологічних просторах".

Доповідач: Козеренко С.О. (@sergio_kozerenko), к.ф.-м.н., доцент у КМА, лектор у КШЕ.

Дата та час: Пт, 18.10 о 17:00.

Місце: Київська школа економіки (вул. М. Шпака 3), ауд. 1.08.

Реєстрація: https://forms.kse.ua/ssokseorgua/form/Untitled200/formperma/koJWzrqIzLJh_COvii0k0m3BsRCRCWOQm6Rz5wjF-TI

На доповіді обговоримо, чому послідовності в топології не відіграють таку ж фундаментальну роль, як у математичному аналізі, і як це можна виправити, узагальнивши саме поняття послідовності. Ми введемо поняття напрямленості та з його допомогою "матаналізуємо" загальну топологію! Прийшовши на засідання, ви відчуєте магію того, як відомі результати аналізу набувають узагальненої форми в топологічних просторах.

P.S. Зум на подію буде пізніше в коментарях до цього поста.

Доброго дня, шановні любителі математики. Сьогоднішня теорема дня має виразну назву "The Happy Ending Problem":
https://www.theoremoftheday.org/GeometryAndTrigonometry/EstherKlein/TotDEstherKlein.pdf

Таку назву вона отримала від самого Пола Ердеша, оскільки після розв'язання цієї задачі його друг і співавтор Дьєрдь Секереш одружився на Естер Клейн (теж була математиком).

Пізніше Ердеш і Секереш довели таке узагальнення цієї теореми: для кожного натурального n існує число f(n) таке, що будь-яка множина з >=f(n) точок на площині завжди містить n вершин, які є вершинами опуклого n-кутника.

Звичайно, точна формула для f(n) невідома. ? Це число пораховано лише для n<=5. Гіпотеза Ердеша-Секереша стверджує, що f(n)=1+2^{n-2} для всіх n>=3.

Також слід зауважити, що Happy Ending Problem призвела не лише до одруження Секереша із Клейн і народження ними двох дітей, але й до надзвичайно довгого та щасливого шлюбу й життя разом! ? А саме, Естер Клейн прожила 95 років, а Дьєрдь Секереш прожив 94 роки. ?? Проте, найнеймовірніше в цій казковій любовній історії те, що вони пішли з життя в один день (28.08.2005) з різницею в 1 годину. ?

P.S. Більше про цю задачу можна прочитати тут: https://www.quantamagazine.org/a-puzzle-of-clever-connections-nears-a-happy-end-20170530/ або подивитися відео від Рона Грема: https://www.youtube.com/watch?v=xPk3SZiFEvQ&ab_channel=Numberphile

Експерименти - це, мабуть, найбільш видовищна та захоплива частина Academ Open Air. Раніше ми ділилися теплими спогадами про те, як проходив захід у минулі роки.

У цьому відео трохи привідкриємо завісу та покажемо, що чекає на Вас на Науковому пікніку цього разу. Звісно, ми не розкриваємо всі наші таємниці та сподіваємося, що Ви побачите те, що здивує та зацікавить саме Вас!

Нагадуємо, що Academ Open Air 2024 вже не за горами! Подія відбудеться у пт, 31 травня, на галявині Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України за адресою: м. Київ, бульвар Академіка Вернадського, 36. Програма заходу буде опублікована пізніше.

Оскільки кількість місць обмежена, для участі необхідно зареєструватися. Чекаємо Вас на Academ Open Air 2024