Bir savol
Matematik chellenge 1️⃣1️⃣ kun?

Mening natijam-26minut

Matematik chellenge 1️⃣1️⃣ kun?

⭕️⭕️⭕️ Bugun soat 21:00 da 30 talik test olamiz! Matematik chellenge 1️⃣1️⃣ kun?

✅ Test ishlashga tayyor
❔ Testlar soni: 30 ta
‼️ Test kodi: 23
⏲ Tugash vaqti: 23:00

Test javoblaringizni ➡️ @milliysertifikat_attestatsiyabot botga 23*abcdab... (30 ta) ko'rinishida yuboring.

? Test ishlanishga tayyor!!!

⭕️⭕️⭕️
Bugun soat 21:00 da 30 talik test olamiz!

Matematik chellenge 1️⃣1️⃣ kun?

Mavzu: Hosilaning tadbiqlari.
Bu vedioda quyidagilar ma'lumotlarni beramiz:
1. Hosilaning geometrik ma'nosi;
2. Funksiyaning o'sish va kamayish oralig'i, funksiyaning ekstremumlari;
3. Lopital qoidalari;
4. Teylor formulasi.

https://t.me/matematikadan_vediodarsliklar

Matematik chellenge 1️⃣1️⃣ kun?

**Agar f(x) va g(x) funksiyalar o'suvchi bo'lsa, quyidagilardan nechtasi to'g'ri?

1) -f(x) funksiya kamayuvchi;

2) f(x)+g(x) funksiya o'suvchi;

3) f³(x) funksiya o'suvchi;

4) g²(x) funksiya o'suvchi;

5) f(x)•g(x) funksiya o'suvchi.

Yechish:

Ravshaki, funksiyaning o'sish va kamayish oraliqlari hosilaga bog'liq.

Agar f(x) va g(x) funksiyalar o'suvchi bo'lsa, f'(x)>0 va g'(x)>0 bo'ladi.

Endi har bir funksiyalarni tahlil qilib chiqamiz:

1) -f(x) kamayuvchi funksiya;

y=-f(x) funksiyadan hosila olsak, y'=-f'(x) bo'ladi.
Demak, f'(x)>0 ekanligidan -f'(x)<0 ekanligi kelib chiqadi.
Bundan -f(x) funksiya kamayuvchi ekanligi ma'lum. ✅

2) f(x)+g(x) funksiya o'suvchi;

y=f(x)+g(x) funksiyadan hosila olsak, y'=f'(x)+g'(x) bo'ladi.
Demak, f'(x)>0 va g'(x)>0 ekanligidan f'(x)+g'(x)>0 ekanligi kelib chiqadi.
Bundan f(x)+g(x) funksiya o'suvchi ekanligi ma'lum. ✅

3) f³(x) funksiya o'suvchi;

y=f³(x) funksiyadan hosila olsak, y'=3f²(x)•f'(x) bo'ladi.
Demak, f'(x)>0 va f²(x)>0 ekanligidan 3f²(x)•f'(x)>0 ekanligi kelib chiqadi.
Bundan f³(x) funksiya o'suvchi ekanligi ma'lum. ✅

4) g²(x) funksiya o'suvchi;

y=g²(x) funksiyadan hosila olsak, y'=2g(x)•g'(x) bo'ladi.
Demak, g'(x)>0 va (g(x)->musbat yoki manfiyligi aytilmagan) ekanligidan (2g(x)•g'(x)->musbat ham manfiy ham bo'lishi mumkin) ekanligi kelib chiqadi.
Bundan g²(x) funksiyaning o'suvchi yoki kamayuvchiligini aniqlab bo'lmaydi. ❎

5) f(x)•g(x) funksiya o'suvchi.

y=f(x)•g(x) funksiyadan hosila olsak, y'=f'(x)•g(x)+f(x)•g'(x) bo'ladi.
Demak, ushbu f'(x)•g(x)+f(x)•g'(x) yig'indining ham ishorasini aniqlab bo'lmadi.
Bundan f(x)•g(x) funksiyaning o'suvchi yoki kamayuvchiligini aniqlab bo'lmaydi. ❎

Javob: 3 ta

Muallif: Sardor_Salohiddinov

2022-yil DTM ga tushgan savol va uning yechimi.**@matematik_isbot_05

Matematik chellenge 1️⃣1️⃣ kun?

Onlayn darslarimiz
♻️ Mavzu: Funksiyaning o'sish va kamayish oraliqlari
Muallif : Sardorxon Urfonxonov
✅* @Fizika_matematika_onlayn✅
Kanali uchun tayyorlandi*

Matematik chellenge 1️⃣1️⃣ kun?