да, с точки зрения жителя симплициального ~~жилищного~~ комплекса, линк это горизонт.

а двойственность Экманна-Хилтона, с точки зрения жителя категории клеточных комплексов, как бы переставляет человека и мир ("субъект и объект"?). И она о происходящем.

корасслоение: если ты, то и я могу за тобой.
расслоение: происходящее с тобой может отразиться и на мне

пишут кстати что у Гордана не бомбануло с "неконструктивности" теоремы Гильберта о базисе, это скорее всего миф
https://wayback.archive-it.org/all/20090116011956/http://people.math.jussieu.fr/~harris/theology.pdf

Stories about Friedhelm Waldhausen by members of the algebraic topology community

Friedhelm Waldhausen passed away on November 21, 2024. The following are thoughts and stories about Waldhausen that were shared by members of the alg-top email list.

1. (Интригующее заявление, что в итоге теорию гомотопий можно запрятать в обычные группоиды + категорию чумов)

It is perhaps instructive to mention how our theory describes homotopy
types. These correspond to enhanced groupoids, that is, enhanced categories given by fibrations C→Pos+ whose fibers are groupoids. In a sense, the whole gadget exhibits a sort of an Eckmann-Hilton duality between the ideas of order (exemplified by partially ordered sets J ∈ Pos+) and symmetry (exemplified by the groupoids C_J). In another sense, it restores the original idea of “symmetries between symmetries”, but in different guise. There are no “higher groupoids”, there are just groupoids in the usual sense – but a whole bunch of them (just as a scheme can be thought of as a bunch of sets of its points over various affine schemes)

Обзорный текст от Каледина, покороче: https://arxiv.org/abs/2409.18378 вы туда все равно не полезете, захотелось запостить несколько отрывков из введения 1. (Чем плох "текущий подход" к гомотопическим оснащениям) ...Thus the current thinking goes along more…

https://ncatlab.org/nlab/show/categorical+approaches+to+probability+theory
цели обозначены в аналогичной статье про категорную вероятность:

• To generalize existing results in probability theory to more general settings, for example with less stringent conditions on countability, separability, etc.;
• To find new results, which with the traditional methods would have been too complex to prove;
• To make probability and related fields more accessible to practitioners, thanks to the fact that the formalism incorporates measure theory without requiring any deep knowledge of it.

Третий пункт смешной)

Почему теорию меры сложно переговорить на категорном языке, и как это всё-таки сделать: объясняет Дмитрий Павлов на nlab'е
https://ncatlab.org/nlab/show/categories+of+measure+theory
#чёпочитать

А как бы вы доказали теорему о причесывании ежа? мне приходит в голову такое рассуждение: если v=v(x) — всюду ненулевое касательное поле на единичной сфере в R^d, то надо при каждом вещественном t рассмотреть отображение S^{d-1} -> S^{d-1}, x -> G(v(x)+t*x)…

вот листок к сегодняшней лекции