✅✅ State of Mathematical Optimization in Data Science

فایل پیوست که توسط مموعه گاروبی منتشر شده است گزارشی از وضعیت علم داده و استفاده از ابزار بهینه سازی در این بخش است.

علوم داده امروزه نقش مهمی در شکل‌دهی استراتژی‌های داده‌محور داردند که سازمان‌ها را به سمت موفقیت هدایت می‌کنند. اما، همانطور که حوزه آنها به تکامل ادامه می دهد، متخصصان علم داده باید اطمینان حاصل کنند که ابزارها و رویکردهای مناسب برای مقابله با مشکلات پیچیده فزاینده را دارند.

هدف این نظرسنجی سنجش وضعیت بهینه سازی ریاضی در علم داده با هدف ارائه یک تحلیل جامع (سال به سال) از روندهای نوظهور تأثیرگذار بر علوم داده است.

✳️✳️ : به تمامی اعضا پیشنهاد میکنم حتما نگاهی بندازید.

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ اطلاع رساني:
سلام خدمت كليه اعضاي محترم كانال
دوستاني كه به تازگي عضو مجموعه شدند و يا نياز به آموزشهاي مدلسازي و كدنويسي در نرم افزارهاي بهينه سازي را دارند،‌با كمي جستجو در كانال ميتوانند فيلمهاي آموزشي، نمونه كدهاي آماده و مطالب پايه-اي و پيشرفته در حوزه تحقيق در عمليات را پيدا و استفاده كنند.
بيش از ده ها فيلم اموزشي مناسب براي تقويت مهارت مدلسازي و كدنويسي در نرم هاي بهينه سازي در سطح ساده و متوسط و بعضا پيشرفته و مطالب مرتبط.

همچنين با استفاده از هشتكهاي:
#part_... (مانند: #part_117=e= SOS type 1)
#GamsandIndustry_Part...
#files
#Gams_lessons
#Gams video files-part...
✅✅ New comment/files
ميتوانيد به سادگي در ميان اطلاعات به جستجوي مطالب مورد نظر خود بپردازيد.

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ Five Supply Chain Engineering Lessons

آیا تا به حال در این خصوص که مجموعه امازون چطور درخصوص استفاده از مدلسازی ریاضی و روشهای هیوریستیک در حل مسایل زنجیره تامین استفاده میکند فکر کردید. (🧐🧐)

لینک زیر (یوتیوب) و همچنین فایل خلاصه این ویدیو (به پیوست) که توسط اقای کارلوس زتینا، (ایشون از دیتا ساینتیست های امازون هستند و مطالب مرتبطی را هم در این خصوص منتشر میکنند) ضبط شده و حاوی مطالب مهم و نحوه تعامل امازون در خصوص حل چنین چالشهایی هست. ایشون در قسمتی از صحبتهاش از عبارت (Hands-off Approach) استفاده میکند که حتما پیشنهاد میکنم علاقه مندان ان با دقت ببینند.

لينك مرتبط 📎📎:
https://www.youtube.com/watch?v=wLQcwgVQT58

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ لطفا جهت نشر و توسعه، رسانه گمزبوك را به دوستان و اشنايان در موسسات، دانشگاه و صنايع معرفي بفرماييد.
??

#part_307=e= Bounding cuts

سلام و روز بخير. طي روزهاي گذشته موضوعي را ديدم كه سوال خيلي جالبي بود و حتي براي خود من سوال شده بود كه چطور ميشه تاثير ان را در مدلسازي ديد.

موضوع اين بود كه فرض كنيد يك محدوديت به فرم زير داريم (اين نوع محدوديتها خيلي براي دوستاني كه مدلسازي ميكنند اشنا است):

sum\_{i} x\_{i} <= M*y

به اين محدوديتها كه ميشه جمع چندين متغيير را در قالب يك حد بالا و به كمك يك يا چند متغيير باينري محدود كرد اصطلاحا implied bound گفته ميشود. در بالا متغييرهاي x ميتونند از هر نوعي باشند و متغيير y هم باينري هست.

اين نوع محدوديتها را ميشه به دو صورت نوشت. حالت اول به فرم بالاست كه اصطلاحا aggrigate شده هستند و حالت دوم به فرم باز شده يا همان حالت عادي نوشتار محدوديت براي هر تركيب ميشه نوشته بشه.

فرض كنيد يك مسئله مكانيابي مثل FCLP يا تعيين اندازه دسته توليدي LSP داريم. اين محدوديتها در اين مسايل خيلي كاربرد دارند. نمونه هاش را ميتونيد به سادگي سرچ كنيد و ببينيد. معمولا گفته ميشه كه حالت عمومي ان كه به فرم زير هم نوشته ميشه داراي LP\-relaxation بهتري هست و تايت تر هم هست.

x\_{i} <= y forall i

براي ديدن دليلش هم كافيه فرض كنيد به سادگي متغييرهاي x باينري هستند و متغيير(هاي) y هم باينري هست. انديس i هم براي 5 شمارش هست. جوابي به فرم:

x1 = 1, ... x4=1, x5 = 0 M = 5

در اين حالت اين جواب در فرم تجميعي صادق هست با فرض y=0.8 كه يك جواب غيرموجه براي مسئله اصلي هست اما در حالت دوم چنين چيزي صادق نيست. (نمونه ديگري از محدوديتهاي معتبر و قويترين نامساويها).

سوالي كه اينجا مطرح هست اين هست كه ايا همواره فرم اول (تجميعي) بدتر از فرم دوم عمل ميكند؟

در واقعيت اينطوري نيست. واقعا بسته به نوع مدلسازي و در كنار محدوديتهاي ديگر مدل ميشه اين موضوع را تست كرد و در مواردي حالت اول بهتر هست و در مواردي حالت دوم.

در پست بعدي كمي راجب نحوه برخورد سالورها با اين نوع محدوديتها صحبت ميكنيم.

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_306=e= Iff-then constraints

✅✅ پاسخ:
سلام. به كمك متغييرهاي اندكاتور z1 تا z4 و اضافه كردن معادلات زير ميتوان عبارت زير را براي دو بست اول خطي سازي كرد. براي باقي موارد نيز روش مشابه همين حالت است:

c1: + z1 \- y2 + z2 \- y1 >= \-1; c2: + x1 + 5 z2 <= 10; c3: \- 8 x1 \- 3 z3 <= \-8; c4: + x2 + 6 z1 <= 10; c5: \- 9 x2 \- 5 z4 <= \-9; c6: \- z4 \- z1 + y2 + z2 \- y1 >= \-2; c7: + z1 \- y2 \- z3 \- z2 + y1 >= \-2; c8: + z4 \- y2 + z2 \- y1 >= \-1; c9: + z1 \- y2 + z3 \- y1 >= \-1; c10: \- z4 \- z1 + y2 \- z3 \- z2 + y1 >= \-3; c11: \- z4 \- z1 + y2 + z3 \- y1 >= \-2; c12: + z4 \- y2 \- z3 \- z2 + y1 >= \-2; c13: + z4 \- y2 + z3 \- y1 >= \-1;

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ Hands on multi-objective optimization

سلام خدمت همه دوستان و اعضای محترم کانال.

⚠️⚠️: پيرو درخواست دوستان درخصوص برگزاري جلسه پرسش و پاسخ در مبحث بهينه سازي چند هدفه، برنامه داريم براي هفته اتي اين كار را انجام بديم.

??: از اینرو اگر خدا توفیق و توان بده، قصد داریم یک تا دو جلسه تخصصی پرسش و پاسخ در در اين خصوص را برگزار کنیم.

☕️☕️: میزبان این جلسه رسانه گمز بوک هست و مهمان عزیز ما از دوستان خوب بنده و محقق بهینه سازی و علم داده اقاي دكتر محمودي هستند. فكر كنم اعضاي قديمي كانال ايشون را كاملا بشناسند.

??: دوستانی که علاقمند به این مباحث هستند و دوست دارند در این جلسه حاضر باشند، لطفا به ای‌دی زیر جهت ثبت نام و اخذ اطلاعات تکمیلی پیام بدید.

@Abbas_Omidi

??: تلاشمون این هست که این جلسات بدون هزینه و به منظور ارتقاء سطح علمی اعضای کانال باشد.

درخصوص زمان برگزاري هم دو گزينه را سعي كرديم داشته باشيم. البته اميدوارم با توجه به محدوديتهاي مرتبط تغييري نكنند.

1) دوشنبه هفته اتي (030723) ساعت 7:00 تا 8:30 شب.
2) پنجشنبه هفته اتي (030726) ساعت 5:00 تا 6:30 عصر.

دوستاني كه علاقه مند هستند لطفا به بنده درخصوص زمان برگزاري اطلاع رساني كنند تا بهتر بشه مديريت و جمع بندي كرد زمان اين جلسه را.

-------------------
کانال توسعه مهارتهای بهينه سازي و گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_306=e= Iff-then constraints

⚠️⁉️ سوال:
سلام. به چه صورت ميشه معادله زير را به فرم خطي نوشت:

```
[y_1 = 1 <=> L_1 <= a_1/x_1 <= U_1] v [y_2 = 1 <=> L_2 <= a_2/x_2 <= U_2] v ... v [y_n = 1 <=> L_n <= a_n/x_n <= U_n]

where:
y is binary
x is positive
a, L, and U are constants.
```

لطفا در صورت تمايل پاسخ هاي خودتون را به اشتراك قرار بديد.

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

سلام دوستان. روزتون بخير. درخصوص زمان برگزاري اين جلسه با تاريخ: چهارشنبه اين هفته 1403/06/28 ساعت 6 تا 7:30 عصر موافق هستيد؟ دوستاني كه ثبت نام نكردند و علاقه مند هستند لطفا به اي دي داده شده پيام بدند. جلسه رايگان هست. با تشكر

✅✅ Hands on column generation سلام خدمت همه دوستان و اعضای محترم کانال. ⚠️⚠️: میدانیم که توسعه الگوریتم‌های حل دقیق برای مسایل بزرگ مقیاس عموما چالش برانگیز هست و نیاز به ریزه کاری بالا و دانستن برخی موضوعات و مفاهیم عمیق‌تر حوزه بهینه سازی دارد. ??:…