✅✅ لطفا جهت نشر و توسعه، رسانه گمزبوك را به دوستان و اشنايان در موسسات، دانشگاه و صنايع معرفي بفرماييد.
??

#part_307=e= Bounding cuts

سلام و روز بخير. طي روزهاي گذشته موضوعي را ديدم كه سوال خيلي جالبي بود و حتي براي خود من سوال شده بود كه چطور ميشه تاثير ان را در مدلسازي ديد.

موضوع اين بود كه فرض كنيد يك محدوديت به فرم زير داريم (اين نوع محدوديتها خيلي براي دوستاني كه مدلسازي ميكنند اشنا است):

sum\_{i} x\_{i} <= M*y

به اين محدوديتها كه ميشه جمع چندين متغيير را در قالب يك حد بالا و به كمك يك يا چند متغيير باينري محدود كرد اصطلاحا implied bound گفته ميشود. در بالا متغييرهاي x ميتونند از هر نوعي باشند و متغيير y هم باينري هست.

اين نوع محدوديتها را ميشه به دو صورت نوشت. حالت اول به فرم بالاست كه اصطلاحا aggrigate شده هستند و حالت دوم به فرم باز شده يا همان حالت عادي نوشتار محدوديت براي هر تركيب ميشه نوشته بشه.

فرض كنيد يك مسئله مكانيابي مثل FCLP يا تعيين اندازه دسته توليدي LSP داريم. اين محدوديتها در اين مسايل خيلي كاربرد دارند. نمونه هاش را ميتونيد به سادگي سرچ كنيد و ببينيد. معمولا گفته ميشه كه حالت عمومي ان كه به فرم زير هم نوشته ميشه داراي LP\-relaxation بهتري هست و تايت تر هم هست.

x\_{i} <= y forall i

براي ديدن دليلش هم كافيه فرض كنيد به سادگي متغييرهاي x باينري هستند و متغيير(هاي) y هم باينري هست. انديس i هم براي 5 شمارش هست. جوابي به فرم:

x1 = 1, ... x4=1, x5 = 0 M = 5

در اين حالت اين جواب در فرم تجميعي صادق هست با فرض y=0.8 كه يك جواب غيرموجه براي مسئله اصلي هست اما در حالت دوم چنين چيزي صادق نيست. (نمونه ديگري از محدوديتهاي معتبر و قويترين نامساويها).

سوالي كه اينجا مطرح هست اين هست كه ايا همواره فرم اول (تجميعي) بدتر از فرم دوم عمل ميكند؟

در واقعيت اينطوري نيست. واقعا بسته به نوع مدلسازي و در كنار محدوديتهاي ديگر مدل ميشه اين موضوع را تست كرد و در مواردي حالت اول بهتر هست و در مواردي حالت دوم.

در پست بعدي كمي راجب نحوه برخورد سالورها با اين نوع محدوديتها صحبت ميكنيم.

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_306=e= Iff-then constraints

✅✅ پاسخ:
سلام. به كمك متغييرهاي اندكاتور z1 تا z4 و اضافه كردن معادلات زير ميتوان عبارت زير را براي دو بست اول خطي سازي كرد. براي باقي موارد نيز روش مشابه همين حالت است:

c1: + z1 \- y2 + z2 \- y1 >= \-1; c2: + x1 + 5 z2 <= 10; c3: \- 8 x1 \- 3 z3 <= \-8; c4: + x2 + 6 z1 <= 10; c5: \- 9 x2 \- 5 z4 <= \-9; c6: \- z4 \- z1 + y2 + z2 \- y1 >= \-2; c7: + z1 \- y2 \- z3 \- z2 + y1 >= \-2; c8: + z4 \- y2 + z2 \- y1 >= \-1; c9: + z1 \- y2 + z3 \- y1 >= \-1; c10: \- z4 \- z1 + y2 \- z3 \- z2 + y1 >= \-3; c11: \- z4 \- z1 + y2 + z3 \- y1 >= \-2; c12: + z4 \- y2 \- z3 \- z2 + y1 >= \-2; c13: + z4 \- y2 + z3 \- y1 >= \-1;

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

✅✅ Hands on multi-objective optimization

سلام خدمت همه دوستان و اعضای محترم کانال.

⚠️⚠️: پيرو درخواست دوستان درخصوص برگزاري جلسه پرسش و پاسخ در مبحث بهينه سازي چند هدفه، برنامه داريم براي هفته اتي اين كار را انجام بديم.

??: از اینرو اگر خدا توفیق و توان بده، قصد داریم یک تا دو جلسه تخصصی پرسش و پاسخ در در اين خصوص را برگزار کنیم.

☕️☕️: میزبان این جلسه رسانه گمز بوک هست و مهمان عزیز ما از دوستان خوب بنده و محقق بهینه سازی و علم داده اقاي دكتر محمودي هستند. فكر كنم اعضاي قديمي كانال ايشون را كاملا بشناسند.

??: دوستانی که علاقمند به این مباحث هستند و دوست دارند در این جلسه حاضر باشند، لطفا به ای‌دی زیر جهت ثبت نام و اخذ اطلاعات تکمیلی پیام بدید.

@Abbas_Omidi

??: تلاشمون این هست که این جلسات بدون هزینه و به منظور ارتقاء سطح علمی اعضای کانال باشد.

درخصوص زمان برگزاري هم دو گزينه را سعي كرديم داشته باشيم. البته اميدوارم با توجه به محدوديتهاي مرتبط تغييري نكنند.

1) دوشنبه هفته اتي (030723) ساعت 7:00 تا 8:30 شب.
2) پنجشنبه هفته اتي (030726) ساعت 5:00 تا 6:30 عصر.

دوستاني كه علاقه مند هستند لطفا به بنده درخصوص زمان برگزاري اطلاع رساني كنند تا بهتر بشه مديريت و جمع بندي كرد زمان اين جلسه را.

-------------------
کانال توسعه مهارتهای بهينه سازي و گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

#part_306=e= Iff-then constraints

⚠️⁉️ سوال:
سلام. به چه صورت ميشه معادله زير را به فرم خطي نوشت:

```
[y_1 = 1 <=> L_1 <= a_1/x_1 <= U_1] v [y_2 = 1 <=> L_2 <= a_2/x_2 <= U_2] v ... v [y_n = 1 <=> L_n <= a_n/x_n <= U_n]

where:
y is binary
x is positive
a, L, and U are constants.
```

لطفا در صورت تمايل پاسخ هاي خودتون را به اشتراك قرار بديد.

با تشكر
کانال توسعه مهارتهای گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

سلام دوستان. روزتون بخير. درخصوص زمان برگزاري اين جلسه با تاريخ: چهارشنبه اين هفته 1403/06/28 ساعت 6 تا 7:30 عصر موافق هستيد؟ دوستاني كه ثبت نام نكردند و علاقه مند هستند لطفا به اي دي داده شده پيام بدند. جلسه رايگان هست. با تشكر

✅✅ Hands on column generation سلام خدمت همه دوستان و اعضای محترم کانال. ⚠️⚠️: میدانیم که توسعه الگوریتم‌های حل دقیق برای مسایل بزرگ مقیاس عموما چالش برانگیز هست و نیاز به ریزه کاری بالا و دانستن برخی موضوعات و مفاهیم عمیق‌تر حوزه بهینه سازی دارد. ??:…

✅✅ Hands on column generation

سلام خدمت همه دوستان و اعضای محترم کانال.

⚠️⚠️: میدانیم که توسعه الگوریتم‌های حل دقیق برای مسایل بزرگ مقیاس عموما چالش برانگیز هست و نیاز به ریزه کاری بالا و دانستن برخی موضوعات و مفاهیم عمیق‌تر حوزه بهینه سازی دارد.

??: از اینرو اگر خدا توفیق و توان بده، قصد داریم یک تا دو جلسه تخصصی پرسش و پاسخ در خصوص دو مبحث ایجاد ستون (column generation) و شاخه و قیمت (branch & price) را برگزار کنیم.

☕️☕️: میزبان این جلسه رسانه گمز بوک هست و مهمان عزیز ما از دوستان خوب بنده و محقق بهینه سازی و علم داده در دانشگاه خنت (بلژیک) هستند که هم به صورت علمی و هم عملی دستی بر اتش این موضوعات داشتند و دارند. (اطلاعات تکمیلی و زمان جلسه در پست‌های اتی اطلاع رسانی خواهد شد).

??: دوستانی که علاقمند به این مباحث هستند و دوست دارند در این جلسه حاضر باشند، لطفا به ای‌دی زیر جهت ثبت نام و اخذ اطلاعات تکمیلی پیام بدید.

@Abbas_Omidi

??: تلاشمون این هست که این جلسات بدون هزینه و به منظور ارتقاء سطح علمی اعضای کانال باشد.

-------------------
کانال توسعه مهارتهای بهينه سازي و گمز
@gamsbook
www.gamsbook.ir

سلام و روز بخير دوستان.

سوالی داشتم:
درخصوص امكان تبديل يك محدوديت از نوع disjunction به نظير پوسته محدب ان ميخواستم بدونم ايا امكان تبديل بدون استفاده از bigM هم وجود دارد؟

معمولا محدوديتهاي اشتقاقي را به فرم bigM خطي سازي ميكنند كه ان هم داستانهاي خودش در تبديل و تايت بودن دارد. براي تبديل به حالت پوسته محدب هم باز بايستي از bigM استفاده كنيم. دليل ان را ميخواستم بدونم كه آیا راه دیگری هم هست؟

ممنون میشم دوستانی که در این زمینه تجربه دارند نظر بدهند.
??