Про уровень маны в реальной жизни

Я давно уже осознал про себя такой факт: если мне надо купить новый предмет одежды (новую футболку или не дай бог джинсы), я буду максимально прокрастинировать, лишь бы этого не делать, и нужна сильная мотивация (например, мероприятие с дресс-кодом), чтобы меня заставить. Если же я все-таки в какой-то день собрался и купил несколько новых предметов одежды, то в этот день мой мозг считает меня таким героем, что это как если бы я работал на работе с утра до вечера и сделал кучу задач. За такой продуктивный день можно себя наградить и весь остаток дня отдыхать, потому что я сегодня уже большой молодец.

Когда-то я общался с девушкой, для которой съездить или сходить куда-то по незнакомому маршруту было огромной проблемой. Если она привыкла выходить из метро через один выход, но открылся другой, через который идти быстрее – нет, лучше выходить с привычной стороны и обходить. Если открылась новая станция, через которую ехать быстрее – лучше проехать дольше по старому маршруту, чем ботать новое место для пересадки. А если не дай бог привычная станция закрылась на ремонт – уж лучше вызвать такси, чем разбираться, как теперь делать обход или ехать на другом транспорте.

У меня совершенно не укладывалось в голове, как такое возможно. Но недавно я сопоставил факты из двух предыдущих абзацев и меня осенило. Для меня всегда было кайфом кататься (а уж особенно на поезде) по незнакомым станциям и по местам, в которых я еще не был. Мне только дай повод прокатиться на электричке в незнакомую сторону или посетить недавно открывшуюся станцию метро. А иногда даже и повод не нужен: я провел сотню часов, катаясь на электричках просто так ради удовольствия. Ну, а зато у той девушки не было и нет никаких проблем с покупкой новой одежды. И заставлять себя не надо, можно пойти и в своё удовольствие примерить и накупить кучу новых шмоток. Какая еще награда за это, о чем вы.

Короче. У разных людей (вот удивительно) разные вещи могут вызывать воодушевление или, наоборот, отторжение. Мне недавно предложили называть это восполнением или тратой уровня маны. Для меня вот прокатиться куда-то на электричке, а особенно по новому маршруту, – это чилл, отдых, и после этого мотивация делать дела возрастает (только надо, чтобы можно было смотреть в окно и людей было немного). А вот купить новые джинсы – это серьезное мероприятие, тут нужна долгая моральная подготовка и запас сил. После того как новые джинсы куплены, неплохо бы пойти отдохнуть (можно, как вариант, пару часов покататься на электричке в пустом вагоне, глядя в окно).

Еще, например, очень много маны у меня тратится, когда надо танцевать или рисовать. (Ненавидел ИЗО в школе всей душой, кто его вообще придумал добавить в обязательную программу.) Зато вот петь в микрофон – это всегда пожалуйста, это я с кайфом хоть два часа подряд могу, пока голос не сядет. А у кого-то наоборот.

Для кого-то пойти выступать перед большой аудиторией – капец стресс, нужно копить моральные силы, страшно, а если выступил, то ты большой молодец и можно отдыхать. Для меня наоборот, выйти перед залом слушателей что-то рассказывать – это я пожалуйста, дайте два, я не замечаю как время проходит, опять в тайминг не уложился. Поэтому и продолжаю читать лекции на физтехе, только вот онлайн-лекции такого удовольствия не приносят, как очные.

А еще я не понимаю, в чем кайф от чтения художественной литературы. Кто-то в этом видит отдых, а я этого понять не могу. Для меня чтение любой художественной книги – это скорее похоже на дело, которое надо сделать и записать в список выполненного. А то все вокруг читали, а я нет, надо срочно восполнять пробел. Ну неинтересно, но что ж, придется потерпеть. Но вот заботать теорему Дирихле о единицах, описывающую ранг подгруппы обратимых элементов кольца алгебраических чисел числового поля…. Это же просто отвал башки, я на такое могу залипнуть на 5 часов и не замечу, как день пролетел. Такие дела.

Команда МФТИ выиграла золото в студенческом чемпионате мира по программированию ICPC 2023, прошедшем в Египте:
https://www.mipt.ru/news/mfti-stal-pobeditelem-chempionata-mira-po-programmirovaniyu-icpc-v-egipte

Хоть я формально и не тренер по олимпиадному программированию, прикольно осознавать, что у всех троих членов команды преподом по C++ в течение их первого курса был я. А также у некоторых членов другой команды, которая выиграла серебро. (Кое-кто, правда, не ходил на пары, не будем уточнять кто, зато остальные ходили очень активно и задавали много вопросов)))

Считаю себя пусть и немного, но причастным, ведь все-таки чемпионат мира пишется на C++ ?

Ребятам хочу пожелать не идти в Google и прочие подобные места, ну или хотя бы не засиживаться там надолго в ближайшие годы. Пойти работать в Google за 200 тысяч долларов в год вы всегда успеете, а вот сделать что-то реально крутое, что будет стоить десятки или сотни миллионов долларов, — это та цель, которую неплохо бы поставить себе сейчас :)

О неправоте в экстренных ситуациях

В фильме “Трасса 60” был интересный эпизод про мистера Коди, который не терпел лжи. К нему подошел мужик с плакатом “Will work for food”, и тогда мистер Коди предложил ему помыть машину взамен на яблоко. Мужик отказался, тогда мистер Коди внезапно достал динамит и сказал, что ни от кого не потерпит лжи в письменной форме, и мужик вынужден был все-таки помыть машину. Вот этот эпизод, если не видели: https://www.youtube.com/watch?v=SSRVsS7Nqng

В 11 классе, когда я это смотрел в первый раз, я был в восторге от этой сцены и от этого мистера Коди. Ну правильно, так его, этого мужика! Нехер давать обещания, которые не собираешься выполнять! (Как раз тогда я еще теорию экстренных обстоятельств разрабатывал — ну, о том, что надо всегда уточнять “если не случится чего-нибудь экстренного” во время своих обещаний. Очень в тему было.)

Но потом прошло несколько лет учебы на Физтехе, я упоролся посильнее (или наоборот, стал поадекватнее — с какой стороны посмотреть), и восторг сменился разочарованием. В самом деле: что формально означает фраза “Will work for food”? Наверное, я бы расшифровал ее так: “Существует такой момент времени t, больший текущего, а также существует такая работа w и такая еда f, что в момент времени t я выполняю работу w в обмен на еду f”. Это утверждение о существовании, а не о всеобщности, понимаете? Однако почему-то мистер Коди придал этой фразе гораздо более сильную интерпретацию, заменив кванторы “существует” на “для любого”. В частности, он решил, что можно выбрать в качестве t момент времени через минуту от текущего, в качестве f — яблоко и в качестве w — мытьё машины.

Там еще этот мистер Коди так тупо обосновывает свою претензию: it doesnt’say ‘might work for food’, it doesn’t say ‘restricted menus’, it says ‘will work for food’! This is food, this is work, what’s the problem? Чеееел, ты только что подставил произвольные константы вместо переменных в утверждение о существовании и спрашиваешь, what’s the problem? А ничего, что в утверждении как раз не было уточнено, какую именно работу и за какую еду я готов делать, то есть могла иметься в виду какая-то другая?

И вот дальше возникает вопрос, а как быть на месте того мужика. Мужик, конечно, тоже облажался, он начал агрессивно качать права, вместо того чтоб прочитать мистеру Коди лекцию по математической логике. И как будто бы мужик и сам в глубине души признавал свою неправоту, ну или просто был глуповат, чтобы растолковать мистеру, что у него с мистером Коди просто-напросто разные интерпретации. Но что, если бы мистер Коди оказался тупее мужика? Ну вот начал бы мужик ему затирать про кванторы и про разные возможности формализации языка, а мистер Коди все равно достает свой динамит, говорит "You, wash the damn car” и включает таймер? А ведь я и сам когда-то думал, что мистер Коди прав.

Вся эта поучительная история, конечно, заставляет в очередной раз задуматься: даже в простейших фразах типа “will work for food” может быть всё не так однозначно, но на осознание другой интерпретации может уйти несколько лет. А что уж говорить про более сложные взаимоотношения…

Ну да, видимо, не стоит сразу доставать динамит, даже если вам кажется, что оппонент ну совершенно, абсолютно неправ. А вдруг он не неправ, просто находится на другом уровне абстракции….

(Окончание. Начало в предыдущем посте)

У меня в детстве была книжка А.В. Спивака “Математический праздник”, и там в числе эпиграфов был такой: На уроке математики все должно быть абсолютно ясно. Если есть какое-то непонимание – значит, нет никакого понимания. Я этот девиз запомнил с 9 лет и пытался ему следовать всю жизнь, что довольно сильно мешало сдавать экзамены на Физтехе. Из четырех семестров матана у меня был сдан на отл только последний – который я понимал хуже всех остальных. Обычно я не мог заставить себя запоминать формулы, которые не успел осознать, а осознать их все было просто некогда.

Совсем уж плохо у меня были дела с физикой. Я перестал интуитивно понимать ее еще в конце 7 класса, когда было впервые введено понятие "механическая работа". Я так и не понял в школе и не понимаю до сих пор, что такое электрическое напряжение. И что такое внутренняя энергия. Нет, вы не подумайте, я сдал ЕГЭ по физике на 86 и умею с умным видом объяснять каждый из этих терминов, если понадобится. Если вы сами попробуете мне объяснить любой из них, я наверняка знаю заранее, что вы скажете. Но щелчка озарения так и не произошло, я просто принял как данность эти штуки вместе с определениями и свойствами. Интуиции не появилось.

В программировании тоже есть штуки, понимание которых приходило как озарение. Я помню, как осознал, что такое ветки в git. Это было – стыдно сказать – в 2020 году. Конечно же, гитом я пользовался много лет до этого. И наверняка мне много раз объясняли идею веток. Но интуитивно ясными все действия над ними мне стали только в тот момент.

После окончания Физтеха, когда мозг перестал быть по максимуму загружен математикой, начали приходить озарения и из совсем других областей. Например, я осознал, что такое естественный отбор, в 2017 году (хотя знал о нем со школы, конечно). Еще позже я осознал понятие общества с органиченной ответственностью (хотя знал этот термин с 14 лет). Потом пришло понимание таких вещей, как кредит и вклад, акция и облигация, инфляция и ключевая ставка. Хотя моментов озарений по этим понятиям я уже не помню: они стали просто казаться интуитивными, а на том же 2 курсе я убил кучу времени, но так и не смог осознать, откуда берется инфляция. А вот откуда берется курс доллара – я скорее принял как данность, но так и не понял (как и электрическое напряжение).

Из смешного – я помню, как в 2019 году, разглядывая персики на кофе-пойнте в офисе Яндекса, вдруг понял, зачем существуют фрукты. (Чтобы приманивать животных, которые бы их съедали, а потом при испражнениях переносили бы косточки на значительные расстояния – да простят меня биологи за объяснение очевидного.) Много озарений было в области психологии, и самое яркое из них – что люди на самом деле не знают причин своего поведения – тоже случилось в 2017 году.

Сейчас у меня возникает вопрос: может быть, если потратить все силы мозга на 1-2 курсах не на матан и алгебру, а на что-то прикладное (психология, экономика), то профита было бы больше? Люди, которые в 18 лет понимают инфляцию или фундаментальную ошибку атрибуции, наверное, ведь существуют? Сейчас мне почему-то кажется, что понимать эти штуки важнее, чем равномерную непрерывность. Но это, пожалуй, тема для отдельного разговора.

На самом деле, очень интересно узнать, какие вещи вызывали озарение у вас, если вы читаете этот пост. Может быть, какие-то штуки, которые я пытаюсь понять и не понимаю 10 лет подряд, для вас еще много лет назад стали ясны как день? А может, наоборот, какие-то штуки, которые я осознал на 1-2 курсе, вы так и отчаялись понять? Напишите в комменты. Может быть, в комментах под этим постом даже сматчатся какие-то люди, которые помогут друг другу осознать что-либо?

И да, о гомологиях групп я думаю уже лет 9. И все еще не понимаю, что это такое.

Давно хотел написать пост о понимании вещей.

Вот в математике часто так кому-то говорят: "ты зазубрил это определение, но не понял его". И всем, кто изучал матан, это знакомо. Скажем, пресловутое определение предела функции можно выучить, и научиться воспроизводить, и даже доказывать его следствия, но так и не осознать. А вот бывает, ты сидишь – и вдруг у тебя в голове внезапно возникает некая картинка, и как будто щелкает что-то в мозгу, и ты такой: "ААА! Так вот это что такое! Я понял наконец-то!" И кажется, что с того момента ты это уже вряд ли забудешь.

Я помню несколько таких своих внезапных ярких осознаний. Самое ранее, что я помню – это как в начале 9 класса вдруг понял, почему Земля не падает на Солнце, хотя притягивается к нему. В начале 10 класса, когда дома умывался, вдруг понял, благодаря чему стиральная машинка выжимает белье. Я просто с самого раннего детства был в шоке: как так, она же его просто повращала и всё – почему вода-то ушла из него? А тут, когда мне было уже 15 и я что-то знал по физике, взглянув на эту старую стиральную машинку, вдруг как понял.

Самая большая концентрация таких осознаний, конечно, пришлась на первый-второй курсы Физтеха. Забавно, кстати, что для многих из них я помню, где в этот момент находился и что у меня было перед глазами. Помню, как осознал формальное определение интеграла Римана, когда ехал в электричке Александров—Ярославль. Особенно много всего было осознано в нашей первокурской общажной комнате 706-4. Я помню моменты, как прочувствовал, что такое собственные векторы, частные производные, равномерная сходимость. Потом, уже на втором курсе, уже в другой общаге и в другой комнате, пришли осознания ротора и дивергенции, а еще действия группы на множестве. Еще спустя год я наконец понял, что такое случайная величина и интеграл Лебега.

Прикольно вспоминать, как озарения возникали в неожиданные моменты. Например, я помню, что внезапно осознал малую теорему Ферма, когда летом шел из столовой в общагу через площадь перед новым корпусом. А однажды я внезапно осознал, почему сумма квадратов C-шек равна C_{2n}^n, когда подходил к платформе Долгопрудная, направляясь на электричку. А однажды я спускался на эскалаторе в метро и уже подъезжал к самому низу – и внезапно понял, почему количество упорядоченных разбиений числа n на слагаемые равно 2^{n-1}. Тут надо еще раз пояснить, что все эти факты я видел с доказательствами задолго до этого. Но вдруг в какие-то моменты, наподобие той истории со стиральной машинкой, в мозгу что-то щелкало и приходила мысль: "А, так ведь вот это почему так. Это же кристально ясно теперь. И как я раньше в упор не видел этого". (Наверное, так и образуются нейроны в мозгу?)

Но боль в том, что еще больше фактов я так и не мог осознать, сколько ни старался, несмотря на то, что перечитывал учебник по 5 раз и изо всех сил пытался воображать картинки. Вот ты просто сидишь и чувствуешь, что за этой штукой стоит какая-то глубокая идея, после которой все станет кристально ясно, но идея ускользает, мозг оказывается не в силах ее охватить. Я помню, как в конце 2 курса мы вдвоем с одногруппницей пытались понять, что такое интеграл Фурье. Мы ночью перед экзаменом ходили по общаге и подходили к рандомным чувакам на этаже: "Ты понимаешь, что такое интеграл Фурье?" – "Ну да, это надо взять f(x) умножить на e в степени минус i омега икс…" – "Да нет, это всё мы знаем. Мы хотим РЕАЛЬНО ПОНЯТЬ, ЧТО это такое". – "Аа… ну нет, я настолько глубоко не вникал". Мы так и не нашли никого понимающего. Тогда я забил и просто запомнил формулы. Наутро я сдал матан на отл, вытянув как раз этот вопрос – а реально понял его только спустя 6 лет. Похожая история была, например, с понятием нормальной подгруппы в алгебре: на 2 курсе я потратил не один час, пытаясь его прочувствовать, но лишь в 2019 году меня внезапно озарило.

Кто-то такой: да что все так носятся с мемом про 3 сентября, нет ничего особенного в этом дне

Между тем указатели на выходе из метро в центре города Афины в Греции:

Если бы у меня была абсолютная власть в России, то одна из первых вещей, которые бы я сделал, -- приказал бы убрать из всех паспортов графу "Кем выдан". Но оставить графу "Код подразделения". Потому что между ней и "Кем выдан" существует взаимно однозначное соответствие, сука. Да-да, если вы не знали, все отделения УФМС в России пронумерованы, и код подразделения 760-003 в точности означает, что паспорт выдан отделом УФМС России по Ярославской области в Дзержинском районе гор. Ярославля. А по названию этого отдела можно однозначно восстановить его код. Список кодов с расшифровками есть на сайте УФМС России и еще на десятке сайтов, но нет, я никогда не могу писать 760-003 в ответ на вопрос "кем выдан паспорт". Я должен писать, что он выдан любимым отделом УФМС России по Ярославской области в Дзержинском районе гор. Ярославля. Ух, если б мне платили каждый раз, когда кто-то пишет ручкой на бумаге эти слова....

Но, конечно, просто убрать это поле из новых паспортов будет мало, надо еще изменить понятие паспортных данных, чтобы "кем выдан" больше не относилось к ним, а вот "код подразделения" стал бы обязательным. А еще лучше -- ввести штрафы для всех юрлиц, которые в договорах с физлицами используют неправильный формат паспортных данных, то есть требуют писать "кем выдан" вместо кода подразделения. Ну или просто признать такие договоры недействительными. Чтобы все пошевелились наконец-то и перестали страдать этой херней и тратить бумагу.

Кем выдан паспорт -- ярчайший пример того, как чье-то неумение эффективно работать с данными  заставляет миллионы людей по всей стране тратить тысячи минут своих жизней на копипасту бесполезной ерунды. Вот что бывает, когда одна переменная дублирует информацию из другой. Мораль: проектируйте структуры данных эффективно, не делайте так, чтобы поля в ваших данных несли 0 новой информации относительно других полей.

(Это окончание. Начало в предыдущем посте)

Да, разумеется, все ваши убеждения каждый день подтверждаются (кто бы сомневался). Человек вообще склонен подмечать только те факты, которые подтверждают его убеждения, а не наоборот (и это, кстати, тоже научный факт из психологии). Но для всех ли своих убеждений вы можете придумать, хотя бы теоретически, событие, которое опровергало бы вашу веру?

Рассмотрим другие примеры.

Допустим, я верю: нет Бога, кроме Аллаха, и Мухаммед – пророк Его. Вопрос: какое событие должно произойти, чтобы я перестал в это верить? Хотя бы теоретически, можно ли придумать такой эксперимент и такой исход этого эксперимента, чтобы я сказал: “нет, похоже, насчет Аллаха я заблуждался?” Скорее всего, нельзя. То есть это убеждение невозможно опровергнуть: что бы ни произошло, человек, верящий в это, будет продолжать в это верить. Я не утверждаю сейчас, что это убеждение ложно. Оно просто не научное.

Допустим, я верю: бытие определяет сознание. Что должно произойти, чтобы я перестал в это верить? Это лозунг марксизма-ленинизма, но является ли он научным фактом? Что бы ни произошло, я могу продолжать это утверждать. Даже в теории непонятно, какое событие могло бы привести к тому, чтобы я сказал: “нет, все-таки, кажется, не определяет”. Это убеждение не фальсифицируемо, и оно не проходит критерий Поппера.

Допустим, я верю: для Водолея наиболее подходящие знаки зодиака – это Близнецы, Весы и Стрелец. Ну вы уже поняли вопрос. Можно ли придумать событие, которое опровергнет это убеждение? Что бы ни случилось, приверженец астрологии сможет продолжать говорить: “Ну это просто так повезло вам в браке с Козерогом, но с Близнецами ваш союз был бы удачнее”.

С марксизмом вообще интересно. Сам Поппер писал, что изначально марксизм делал некоторые предсказания, которые можно было опровергнуть фактами – но эти предсказания не сбылись. Тогда теория была переформулирована так, чтобы уже не утверждать ничего конкретного. И стала неопровержимой, а значит, ненаучной.

Конечно, критерий Поппера не идеален (и его тоже можно применять не ко всему), об этом, быть может, я когда-нибудь напишу отдельно. Но мне кажется, что уже в такой простейшей форме он весьма полезен, чтобы пропускать через него многие утверждения, которые люди делают в повседневной жизни. А если есть подозрение, что человек верит во что-то странное, спрашивать его: “А можешь придумать такое событие, что, если оно случится, ты перестанешь считать так?”. Если человек говорит “ничто не может меня переубедить”, это красный флажочек.

Для желающих больше почитать об этом я порекомендую две ссылки (пока только эти две):
https://lesswrong.ru/w/Абсолютный_авторитет
https://lesswrong.ru/w/Вера_в_убеждения

А напоследок – упражнение. Ниже список из нескольких утверждений. Про каждое из них предлагаю ответить на вопросы: а) верите ли вы в это утверждение или больше верите в его отрицание? б) Существует ли (хотя бы теоретически) событие, которое поменяет ваше мнение? в) Какие из этих утверждений проходят критерий Поппера?

1) Земля имеет форму шара, слегка сплюснутого со стороны полюсов.
2) Человек произошел от обезьяны.
3) Все символы земных религий являются составляющими электроатома РУС2 периодической системы РУСов.
4) У человека есть 7 чакр: Муладхара, Свадхистхана, Манипура, Анахата, Вишуддха, Аджна, Сахасрара.
5) Женщины в среднем чаще плачут, чем мужчины.
6) Коронавирус создан США и был умышленно завезен в Китай.
7) Вакцина “Спутник V” против Covid-19 эффективна и безопасна.
8) Советская система образования – лучшая в мире.
9) Крах американского доллара неизбежен, скоро эта валюта обесценится.
10) Простых чисел вида 4k+1 бесконечно много.
11) Украина является неонацистским государством.