*❓Некоторое время назад в чате репетиторов, коллега задал такой вот интересный вопрос:*
Добрый день, коллеги! Подскажите, пожалуйста, есть ли какое\-либо пособие или методичка по отработке навыков интегрирования на примере физических задач. Занимаюсь с учеником из СУНЦа, буквально запрос звучал так:

"я не понимаю в каких ситуациях в физике можно использовать интеграл"

Давайте немного подумаем, как на этот вопрос ответить ученику. Ведь действительно, пока учишься в школе, картинка плохо складывается, все предметы кажутся изолированными от реальности.

*📝 В физике существует много примеров, которые приводят к интегрированию:*▪️1. Это поиск работы при переменной силе (составляется сначала элементарная работа, за очень малое перемещение dS, на котором можно считать силу постоянной: A = F(s)*ds , далее происходит суммирование всех элементарных работ. Интегрирование — это и есть предельный переход суммирования).

▪️2. Прикладные подзадачи нередко связаны с нахождением площадей криволинейных областей, поверхностей, объемов тел, заданных сложными нелинейными функциями — интегрирование.

▪️3. Нахождение заряда неравномерно заряженного шара внутри шара (r < R), охваченного сферической областью (для применение теоремы Гаусса) — интегрирование.

▪️4. Нормировка волновой функции в ядерной физике, в квантовой физике при решении уравнения Шреденгера — интегрирование.

▪️5. Нахождение полного магнитного или электрического поля уединенного заряженного провода или кольца, или провода, по которому течет ток — интегрирование.

▪️6. Работа газа в изотермическом процессе, когда p нелинейно зависит от V — интегрирование.

▪️7. Расчет энергии точного заряда в неоднородных электромагнитных или гравитационных полях — интегрирование.

*💡 Что в итоге:*Как мы видим, интегрирование появляется везде, где возникает нелинейность какой-либо зависимости, когда функция распределения не является константой, когда площадь нельзя получить из простейших формул школьной геометрии, когда на равных по перемещениях совершается разная работа из-за зависимости вектора сил от координаты нахождения тела. Важное еще понимать, что интегрирования — это предельный переход суммирования всех очень маленьких частей чего-то (маленьких работ dA, маленьких энергий dW, маленьких зарядов dq ) когда изменение аргумента(ов) функции настолько ничтожно, что саму функцию в пределах текущего изменения её аргумента, мы считаем постоянной. По сути, при нахождении площади под кривой графиком кривой f(x) мы разбиваем наш участок интегрирования от a до b на много маленьких отрезков dx, считая, что в пределах одного dx функция f(x) постоянна, а значит площадь под графиков на отрезке dx совпадает с площадью прямоугольника со сторонами dx и f(x) , т.е. dS = f(x) * dx. Если вникать в это ещё глубже, то из определения суммирования, мы можем вывести формулы из таблицы первообразных. Если же дальше вы углубляться не хотите, то достаточно научиться пользоваться таблицей первообразных (интегралов) основных функций.

*✏️ Где это можно прорешать:* любые сложные задачи в учебника за 10-11 класс, в задачниках (например 3800 задач, особенно задачи со повышенной сложностью). Вузовские учебники и задачники по физике (например задачник Савельева).

⚡️ Как запустить монитор и другую электронику, если сгорел родной блок питания?

Вчера у меня в квартире были сильные перепады напряжения в электропроводке, и в результате таких «качель» перестал запускаться мой рабочий монитор. Я уж думал, что Asus меня совсем подвёл, ибо только он не выдержал перепадов напряжения. Но потом почувствовал запах пластика и ещё чего-то неприятного... Подозрение упало на маленький блок питания монитора. Мультиметром измерил напряжение на выходе, а там тишина. Стало понятно, что БП скончался. Что делать? Нужно работать, а монитор не запустить. Но тут я вспомнил, что заказывал на AliExpress одну очень полезную штуковину, которая должна быть дома у каждого мужчины, тем более у каждого инженера... И штуковина выручила меня. А подробнее расскажу в видео. 🔌

📱 Смотреть обзор на Дзен

📱 Смотреть обзор на YouTube
#техника #технообзор #железо #схемотехника #ремонт #электроника
*💡 Репетитор IT mentor* // @mentor_it

*📱 Обзор телефона Xiaomi POCO M6 PRO : Лучший телефон за 15 000 ₽ ?*

В этом видео рассказываю свои первые впечатления от телефона Poco M6 PRO. Похоже, что ребятам из Xiaomi удалось сделать очередной народный аппарат, который имеет очень крутые фичи за 15К на маркетплейсах. Не обошлось и без минусов... В видео расскажу подробнее. Заваривайте чай и залетайте. ☕️

*📱Смотреть обзор на Дзен📱***Смотреть обзор на YouTube

#техника #технообзор #железо #poco #xiaomi #телефон
*💡 Репетитор IT mentor* // @mentor_it

*? Подборка заметок по математике*Друзья, в этом посте подготовил для вас свои последние заметки по математике. Здесь много интересных задачек, от самых простых до сложных олимпиадных. Но в каждой задачке есть какой-то подвох. Практика показывает, что олимпиадную задачку даже за 5 класс могут не сразу решить студенты или взрослые люди. Математика наполнена подвохами и сложностями. И самое интересное — пытаться их разгадать :)

*? 23 задача по геометрии из ОГЭ по математике**? Параметрическая касательная к окружности (задача за 9 класс)**? Что такое численные методы и почему они упрощают жизнь? Разбор на простом примере (3 статьи)**? GameDev #0 : Что такое FPS в компьютерной игре?**✏️ Задача по геометрии, которая напугала моего ученика**??‍? Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики**? Разбор 7 задач по аналитической геометрии и линейной алгебре**? Геометрическая задача для американских студентов: сможете решить?**♾ Решаем дифференциальное уравнение (ДУ) с логарифмами в правой части**? Теория чисел в математике 8 класса (последняя задача из ВПР)**? Геометрия и программирование**➕ Среднее арифметическое чисел от a до b**??‍? Написал свой калькулятор выхода на пенсию (FIRE) или математика инвестиций**? Показательная, логарифмическая и степенная функции: разбор 7 тематических задач**✏️ Интересная задача про матричное уравнение**〰️ Математика и физика. Вывод уравнения формы цепной линии. Используем дифференциальное и вариационное исчисление. Интересная задача, в которой ошибались сотни лет.**? Сложная задача про геометрию и вектора**? Задача: как найти сумму ряда из показательных функций ?**⬛️ Решить систему уравнений (олимпиадная задача)**? Сможете решить задачу со * по геометрии для 7 класса ?**? Сложная задача с параметрами (школьная алгебра)**? Найдите все значения параметра a, при которых уравнение...**➰ Сложная задача по геометрии ( МГУ, ВМК, 1971 )**? Олимпиадная задача по математике за 4-5 класс*

*❓Некоторое время назад в чате репетиторов, коллега задал такой вот интересный вопрос:*
Добрый день, коллеги! Подскажите, пожалуйста, есть ли какое\-либо пособие или методичка по отработке навыков интегрирования на примере физических задач. Занимаюсь с учеником из СУНЦа, буквально запрос звучал так:

"я не понимаю в каких ситуациях в физике можно использовать интеграл"

Давайте немного подумаем, как на этот вопрос ответить ученику. Ведь действительно, пока учишься в школе, картинка плохо складывается, все предметы кажутся изолированными от реальности.

*? В физике существует много примеров, которые приводят к интегрированию:*▪️1. Это поиск работы при переменной силе (составляется сначала элементарная работа, за очень малое перемещение dS, на котором можно считать силу постоянной: A = F(s)*ds , далее происходит суммирование всех элементарных работ. Интегрирование — это и есть предельный переход суммирования).

▪️2. Прикладные подзадачи нередко связаны с нахождением площадей криволинейных областей, поверхностей, объемов тел, заданных сложными нелинейными функциями — интегрирование.

▪️3. Нахождение заряда неравномерно заряженного шара внутри шара (r < R), охваченного сферической областью (для применение теоремы Гаусса) — интегрирование.

▪️4. Нормировка волновой функции в ядерной физике, в квантовой физике при решении уравнения Шреденгера — интегрирование.

▪️5. Нахождение полного магнитного или электрического поля уединенного заряженного провода или кольца, или провода, по которому течет ток — интегрирование.

▪️6. Работа газа в изотермическом процессе, когда p нелинейно зависит от V — интегрирование.

▪️7. Расчет энергии точного заряда в неоднородных электромагнитных или гравитационных полях — интегрирование.

*? Что в итоге:*Как мы видим, интегрирование появляется везде, где возникает нелинейность какой-либо зависимости, когда функция распределения не является константой, когда площадь нельзя получить из простейших формул школьной геометрии, когда на равных по перемещениях совершается разная работа из-за зависимости вектора сил от координаты нахождения тела. Важное еще понимать, что интегрирования — это предельный переход суммирования всех очень маленьких частей чего-то (маленьких работ dA, маленьких энергий dW, маленьких зарядов dq ) когда изменение аргумента(ов) функции настолько ничтожно, что саму функцию в пределах текущего изменения её аргумента, мы считаем постоянной. По сути, при нахождении площади под кривой графиком кривой f(x) мы разбиваем наш участок интегрирования от a до b на много маленьких отрезков dx, считая, что в пределах одного dx функция f(x) постоянна, а значит площадь под графиков на отрезке dx совпадает с площадью прямоугольника со сторонами dx и f(x) , т.е. dS = f(x) * dx. Если вникать в это ещё глубже, то из определения суммирования, мы можем вывести формулы из таблицы первообразных. Если же дальше вы углубляться не хотите, то достаточно научиться пользоваться таблицей первообразных (интегралов) основных функций.

*✏️ Где это можно прорешать: любые сложные задачи в учебника за 10-11 класс, в задачниках (например 3800 задач, особенно задачи со повышенной сложностью). Вузовские учебники и задачники по физике (например задачник Савельева).
*? Репетитор IT mentor* //* @mentor_it

*?*** Распаковка и (не)обзор джойстика 8bitdo Ultimate 2.4G

Заказал для друга игровой контроллер для ПК, Windows Steam Deck, Android & iPhone. Выбор пал на 8bitdo Ultimate 2.4G. Возможно, кому-нибудь будет интересна это видеозаметка о китайском джойстике, который очень напоминает контроллер Xbox. Распаковка, первое впечатление, первые тесты.

*⌛***Смотреть

#техника #железо #hardware #технообзор

*? Репетитор IT mentor* // @mentor_it

Дзен | Ролики

Статьи, новости и видео от популярных блогеров и СМИ | Будь в теме — будь в Дзене

Оставайтесь в курсе актуальных событий и следите за любимыми темами — от спорта до путешествий, от стиля до технологий. А умные алгоритмы порекомендуют контент с учётом ваших интересов

*??‍? Заметка о железе*. Точнее о неудачном опыте использования ноутбука, который я покупал год назад. Помните на канале выходил видеообзор Полноценный ноутбук по цене дешевого телефона — Chuwi Gemibook — что ты такое?! Также был и текстовый обзор девайса. Ну а теперь будет ~~легендарное разоблачение~~... второе впечатление, более реалистичное.

*? Почему не стоит покупать эти ноутбуки? Разборка Chuwi Gemibook. Обзор через год использования — мнение изменилось*

Прошел ровно 1 год и моё мнение сильно изменилось. Появилось лучшее понимание сущности данной техники. Сам результат меня расстроил (т.к. ноутбук брался за собственные деньги), но я решил вам показать то, что с ним стало спустя год. И предостеречь вас от покупки данной техники. Если хоть кому-то удастся сохранить деньги и передумать, то это видео будет иметь смысл. Разумеется, я буду рад читать ваши комментарии, уточнения, обратную связь. Оставляйте свои мысли. Расскажи о своём неудачном опыте покупки ноутбуков. Помогите собрать ценную информацию. Давайте также обсудим в комментариях какие китайские ноуты можно брать, какие нельзя? Какой минимальный порог цены нужно закладывать на покупку нового и Б/У ноутбука?

*? Репетитор IT mentor* // @mentor_it

Дзен | Ролики

Статьи, новости и видео от популярных блогеров и СМИ | Будь в теме — будь в Дзене

Оставайтесь в курсе актуальных событий и следите за любимыми темами — от спорта до путешествий, от стиля до технологий. А умные алгоритмы порекомендуют контент с учётом ваших интересов